Một sợi dây (không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính \({\rm{R}} = \frac{2}{\pi }{\rm{cm}}\) (như hình vẽ).
Biết rằng sợi dây có chiều dài \(50\,\;{\rm{cm}}\). Diện tích xung quanh của ống trụ đó bằng

A. \(80\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
B. \(100\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
C. \(60\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
D. \(120\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 7
Chu vi đường tròn đáy là \(C = 2\pi .\frac{2}{\pi } = 4\;\,({\rm{cm)}}\).
Cắt hình trụ làm 10 phần bằng nhau sợi dây chạy hết một phần bằng \(5\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Trải một phần hình trụ ra ta được như hình vẽ.
Theo Pythagore, ta có: \(\ell = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\;\,({\rm{cm)}}\). Khi đó, chiều dài đường sinh của hình trụ ban đầu là \(30\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Vậy diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là \({S_{{\rm{xq}}}} = 2\pi {\rm{R}}\ell = 120\;\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\). Chọn D.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650
Gửi báo cáo thành công!

