Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Xét phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{z_1} = 1 + i}\\{{z_2} = 1 - i}\end{array}} \right.\). Gọi số phức \(w = x + yi\,;\,\,\forall x\,,\,\,y \in \mathbb{R}.\)

Theo giả thiết \(\left| {w - {z_1}} \right| = \left| {w - {z_2}} \right| \Leftrightarrow \left| {x + yi - 1 - i} \right| = \left| {x + yi - 1 + i} \right|\)

\( \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {{\left( {y - 1} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {{\left( {y + 1} \right)}^2}} \)

\( \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} \Leftrightarrow y = 0\).

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn \(\left| {w - {z_1}} \right| = \left| {w - {z_2}} \right|\) là đường thẳng có phương trình \(y = 0\). Chọn D.

...Xem thêm

Answer 2

Xét phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{z_1} = 1 + i}\\{{z_2} = 1 - i}\end{array}} \right.\). Gọi số phức \(w = x + yi\,;\,\,\forall x\,,\,\,y \in \mathbb{R}.\)

Theo giả thiết \(\left| {w - {z_1}} \right| = \left| {w - {z_2}} \right| \Leftrightarrow \left| {x + yi - 1 - i} \right| = \left| {x + yi - 1 + i} \right|\)

\( \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {{\left( {y - 1} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {{\left( {y + 1} \right)}^2}} \)

\( \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} \Leftrightarrow y = 0\).

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn \(\left| {w - {z_1}} \right| = \left| {w - {z_2}} \right|\) là đường thẳng có phương trình \(y = 0\). Chọn D.

1 câu trả lời 7

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12