Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là \(15\;\,{\rm{cm,}}\) đường kính đáy là \(6\;\,{\rm{cm,}}\) lượng nước ban đầu trong cốc cao \(10\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Thả vào cốc nước 5 viên bi hình cầu có cùng đường kính là \(2\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)Hỏi sau khi thả 5 viên bi, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu \[cm?\] (Kết quả làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số).
Đáp án: ……….
Quảng cáo
1 câu trả lời 3
Ta có \({\rm{r}} = 3\,,\;\,\,{{\rm{V}}_{{\rm{CN}}}} = \pi {{\rm{r}}^2} \cdot h = \pi \cdot 15 \cdot {3^2} = 135\pi \).
Thể tích \({{\rm{V}}_1}\) của cốc nước sau khi thả 5 viên bi là: \({{\rm{V}}_1} = \pi \cdot 10 \cdot {3^2} + 5 \cdot \frac{4}{3}\pi \cdot {\ell ^3} = \frac{{290\pi }}{3}\).
Thể tích của phần còn trống là: \({V_2} = {V_{CN}} - {V_1} = 135\pi - \frac{{290\pi }}{3} = \frac{{115\pi }}{3}\).
Gọi \({{\rm{h}}_1}\) là khoảng cách từ mực nước trong cốc đến miệng cốc, ta có:
\(\pi {3^2} \cdot {h_1} = \frac{{115\pi }}{3} \Rightarrow {h_1} = \frac{{115}}{{27}} \approx 4,26\,\,({\rm{cm)}}.\)
Đáp án: 4,26.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650

