Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \[\left| z \right| = 5\] và \(\left( {4 - 3i} \right)z\) là một số thực. Tính \[{\rm{P}} = \left| {\rm{a}} \right| + \left| {\rm{b}} \right| + 3\].
Đáp án: ……….
Quảng cáo
1 câu trả lời 5
Ta có: \(\left| z \right| = 5 \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} = 25\) (1).
Và \(\left( {4 - 3i} \right)z = \left( {{\rm{a}} + {\rm{bi}}} \right)\left( {4 - 3i} \right) = \left( {4{\rm{a}} + 3\;{\rm{b}}} \right) + \left( {4{\rm{b}} - 3{\rm{a}}} \right)\) (\[i\] là số thực) nên \(4\;{\rm{b}} - 3{\rm{a}} = 0\).
Thay vào \((1)\) ta được \({a^2} + {\left( {\frac{3}{4}a} \right)^2} = 25 \Leftrightarrow \left| a \right| = 4 \Rightarrow \left| b \right| = 3 \Rightarrow P = \left| a \right| + \left| b \right| + 3 = 10\).
Đáp án: 10.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650

