Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong \(t\) giờ được tính theo công thức \(c\left( t \right) = \frac{t}{{{t^2} + 1}}\,\,(mg/L)\). Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?
Quảng cáo
1 câu trả lời 79
Với \(c\left( t \right) = \frac{t}{{{t^2} + 1}}\,,\,\,t > 0\) ta có \(c'\left( t \right) = \frac{{ - {t^2} + 1}}{{{{\left( {{t^2} + 1} \right)}^2}}}\).
Cho \(c'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{{ - {t^2} + 1}}{{{{\left( {{t^2} + 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow t = 1\).
Bảng biến thiên

Vậy \[\mathop {m{\rm{ax}}}\limits_{\left( {0\,;\, + \infty } \right)} c\left( t \right) = \frac{1}{2}\] khi \(t = 1\). Đáp án: 1.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106515 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95924 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74280

