Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho \({\rm{A}}\left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 2} \right)\) và \(\left( P \right):{\rm{x}} - 2{\rm{y}} + 3 = 0\). Phương trình tham số của đường thẳng qua \({\rm{A}}\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + t}\\{y = - 2 - 2t}\\{z = 2 + 3t}\end{array}} \right.\).
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 - 2t}\\{z = - 2 + 3t}\end{array}} \right.\).
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + t}\\{y = - 2 - 2t}\\{z = 2}\end{array}} \right.\).
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 - 2t}\\{z = - 2}\end{array}} \right.\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 3
Mặt phẳng \(\left( P \right):{\rm{x}} - 2{\rm{y}} + 3 = 0\) có VTPT \[{\overrightarrow {\rm{n}} _{\left( P \right)}} = \left( {1\,;\,\, - 2\,;\,\,0} \right)\].
Đường thẳng \({\rm{d}}\) qua \({\rm{A}}\left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 2} \right)\) và vuông góc với \[\left( P \right)\] có VTCP \(\overrightarrow {\rm{u}} = {\overrightarrow {\rm{n}} _{\left( P \right)}} = \left( {1\,;\,\, - 2\,;\,\,0} \right)\).
Vậy \({\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{x}} = 1 + {\rm{t}}}\\{{\rm{y}} = 2 - 2{\rm{t}}}\\{{\rm{z}} = - 2}\end{array}\,\,({\rm{t}} \in \mathbb{R})} \right.\). Chọn D.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650
Gửi báo cáo thành công!

