Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0\). Giá trị của \(\left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right|\) bằng
A. 10.
B. 12.
C. \(2\sqrt {34} \).
D. \(4\sqrt 5 \).
Quảng cáo
1 câu trả lời 3
Ta có \({z^2} + 2z + 5 = 0\). Xét \(\Delta = {2^2} - 4.1.5 = - 16 < 0\).
Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt là \({z_{1,\,\,2}} = \frac{{2 \pm i\sqrt {16} }}{2} = 1 \pm 2i\).
Khi đó: \(\left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right| = \sqrt {{{\left( {{1^2} + {2^2}} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} \right)}^2}} = 10\). Chọn A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650
Gửi báo cáo thành công!

