Quảng cáo
1 câu trả lời 6
Dễ thấy \({x_1} = 1 - m\) và \({x_2} = 1 + m\) nên \(A\left( {1 - m; - 2 - 2{m^3}} \right)\) và \(B\left( {1 + m; - 2 + 2{m^3}} \right)\) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (Điều kiện: \(m \ne 0\)).
Tam giác OAB vuông ở \(O \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} \cdot \overrightarrow {OB} = 0 \Leftrightarrow (1 - m)(1 + m) + \left( { - 2 - 2{m^3}} \right)\left( { - 2 + 2{m^3}} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow 1 - {m^2} + 4\left( {1 - {m^6}} \right) = 0 \Leftrightarrow {m^2} = 1 \Leftrightarrow m = \pm 1.{\rm{ }}\)
Do đó có 2 giá trị của giá trị của tham số thực \[m\] thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án: 2.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650

![Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x - 3{m^2} - 1\). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số thực \[m\] để đồ thị hàm số đã cho có các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác vuông tại \(O?\) Đáp án: ………. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/07/blobid9-1722238281.png)
