Quảng cáo
1 câu trả lời 7
Do hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) nên hàm số liên tục tại \(x = 0 \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = f(0)\)
\( \Leftrightarrow 2m = 1 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}\).
Khi đó, ta có: \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 1}^0 {{e^x}dx} + \int\limits_0^2 {\left( {x + 1} \right)dx} \)
\( = \left. {{e^x}} \right|_{ - 1}^0 + \left( {\frac{{{x^2}}}{2} + x} \right)_0^2 = 1 - \frac{1}{e} + \frac{4}{2} + 2 = 5 - \frac{1}{e}.\)
Do đó, \(a = 5\,;\,\,b = - 1\). Vậy \(a + {b^2} = 6\). Chọn C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650

