Đáp án đúng là B. \(1 - i\).

1. Xác định tọa độ điểm biểu diễn
Số phức \(z_1 = 1 + i\) có phần thực bằng \(1\) và phần ảo bằng \(1\). Do đó, điểm biểu diễn \(A\) của số phức \(z_{1}\) trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là:
\(A(1;1)\)
Số phức \(z_2 = 1 - 3i\) có phần thực bằng \(1\) và phần ảo bằng \(-3\). Do đó, điểm biểu diễn \(B\) của số phức \(z_{2}\) trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là:
\(B(1;-3)\)

2. Tính tọa độ trung điểm \(M\)
Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\), tọa độ của điểm \(M(x_M; y_M)\) được tính theo công thức trung điểm:
\(x_{M}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}=\frac{1+1}{2}=1\)
\(y_{M}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}=\frac{1+(-3)}{2}=-1\)
Do đó, tọa độ của trung điểm \(M\) là \(M(1; -1)\).

3. Tìm số phức tương ứng
Từ tọa độ điểm \(M(1; -1)\), ta suy ra số phức \(z_{M}\) được biểu diễn bởi điểm \(M\) có phần thực là \(1\) và phần ảo là \(-1\). Công thức biểu diễn số phức tương ứng là:
\(z_{M}=1-i\)

Giải thích các phương án khác
❌ A. \(-i\): Đây là số phức tương ứng với điểm có tọa độ \((0; -1)\), không trùng với tọa độ điểm \(M(1; -1)\).
❌ C. \(2 - 2i\): Đây là kết quả của tổng \(z_1 + z_2 = 2 - 2i\) chứ chưa chia cho \(2\) để tìm trung điểm.
❌ D. \(1 + i\): Đây chính là số phức \(z_{1}\) (tọa độ điểm \(A\)), không phải trung điểm \(M\).

✅ Kết luận
Trung điểm \(M\) của đoạn thẳng \(AB\) là điểm biểu diễn cho số phức \(1 - i\).