Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 3\) là
A. \(x = 26\).
B. \(x = 13\).
C. \(x = 4\).
D. \(x = 8\).
Quảng cáo
2 câu trả lời 41
Đáp án đúng là B. x = 13.
Giải chi tiết:
Điều kiện xác định: \(2x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{-1}{2}\).
Áp dụng định nghĩa logarit \(\log_{a}(b) = c \Leftrightarrow b = a^c\), phương trình được biến đổi như sau: [1]
\(\log_{3}(2x + 1) = 3\)
\(\Leftrightarrow 2x + 1 = 3^3\)
\(\Leftrightarrow 2x + 1 = 27\)
\(\Leftrightarrow 2x = 26\)
\(\Leftrightarrow x = 13\) (thỏa mãn điều kiện)
Giải chi tiết:
Điều kiện xác định: \(2x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{-1}{2}\).
Áp dụng định nghĩa logarit \(\log_{a}(b) = c \Leftrightarrow b = a^c\), phương trình được biến đổi như sau: [1]
\(\log_{3}(2x + 1) = 3\)
\(\Leftrightarrow 2x + 1 = 3^3\)
\(\Leftrightarrow 2x + 1 = 27\)
\(\Leftrightarrow 2x = 26\)
\(\Leftrightarrow x = 13\) (thỏa mãn điều kiện)
Điều kiện: \(x > - \frac{1}{2}\).
Ta có \({\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 3 \Leftrightarrow 2x + 1 = 27 \Leftrightarrow x = 13\). Chọn B.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650
Gửi báo cáo thành công!

