Đáp án chính xác là C. \(1,5\text{ m/s}\).

1. Tìm hàm vận tốc
Vận tốc tức thời của chất điểm được xác định bằng đạo hàm bậc nhất của phương trình quãng đường theo thời gian:
\(v(t)=S^{\prime }(t)=(3t^{2}-2t^{3})^{\prime }=6t-6t^{2}\)

2. Tính giá trị vận tốc
Tại thời điểm \(t = \frac{1}{2}\text{ (s)}\), thay giá trị của \(t\) vào phương trình vận tốc ta được:
\(v\left(\frac{1}{2}\right)=6\cdot \left(\frac{1}{2}\right)-6\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{2}=3-6\cdot \frac{1}{4}=3-1,5=1,5\text{\ (m/s)}\)

Phân tích các phương án lựa chọn
🟢 C. \(1,5\text{ m/s}\): Đây là đáp án đúng tuân theo quy tắc tính đạo hàm và thay số chính xác tại thời điểm đề bài yêu cầu.
🔴 A. \(1\text{ m/s}\): Đây là đáp án sai do tính toán nhầm lẫn phương trình đạo hàm.
🔴 B. \(0,5\text{ m/s}\): Đây là đáp án sai vì \(0,5\text{ m}\) chính là quãng đường \(S\left(\frac{1}{2}\right)\) mà vật đi được chứ không phải vận tốc.
🔴 D. \(2\text{ m/s}\): Đây là đáp án sai do lỗi sai sót trong quá trình thực hiện phép tính trừ. 

Kết luận ✅
Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = \frac{1}{2}\text{ (s)}\) là \(1,5\text{ m/s}\).