Trong không gian \[Oxyz,\] giả sử đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = m + t}\\{y = n + 2t}\\{z = 2 - mt}\end{array}} \right.\) cắt mặt cầu \((S):{x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\) tại hai điểm \[A,\,\,B\] sao cho \(AB = 6.\) Tìm cặp số \(\left( {m\,;\,\,n} \right).\)
A. \(\left( {m\,;\,\,n} \right) = \left( {1\,;\,\,2} \right).\)
B. \(\left( {m\,;\,\,n} \right) = \left( {1\,;\,\,0} \right).\)
C. \(\left( {m\,;\,\,n} \right) = \left( {2\,;\,\,0} \right).\)
D. \(\left( {m\,;\,\,n} \right) = \left( {0\,;\,\,2} \right).\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 8
Mặt cầu có bán kính \(R = 3 = \frac{{AB}}{2}\) nên \(AB\) qua tâm \(I\left( {0\,;\,\,2\,;\,\,2} \right).\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0 = m + t}\\{2 = n + 2t}\\{2 = 2 - mt}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = - t}\\{2 = n + 2t}\\{2 = 2 - ( - t) \cdot t}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 0}\\{m = 0.}\\{n = 2}\end{array}} \right.} \right.} \right.\) Chọn D.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650
Gửi báo cáo thành công!

