Cho khối nón có độ dài đường cao bằng bán kính đáy. Biết thể tích khối nón bằng \(\pi \sqrt 3 {a^3}.\) Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. \(3\sqrt 2 \pi {a^2}.\)
B. \(3\pi {a^2}.\)
C. \(\sqrt 3 \pi {a^2}.\)
D. \(2\pi {a^2}.\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 7

Khối nón có độ dài đường cao bằng bán kính đáy \(h = r.\)
Thể tích khối nón
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \pi \sqrt 3 {a^3} \Leftrightarrow \frac{1}{3}\pi {r^3} = \pi \sqrt 3 {a^3} \Leftrightarrow r = h = \sqrt 3 a.\)
Suy ra đường sinh \(\ell = \sqrt {{r^2} + {h^2}} = \sqrt 6 a.\)
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi r\ell = \pi \sqrt 6 a \cdot \sqrt 3 a = 3\sqrt 2 \pi {a^2}.\) Chọn A.Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650
Gửi báo cáo thành công!

