Quảng cáo
1 câu trả lời 7
\( \Leftrightarrow \left( {z + 1} \right)\left( {z + 2} \right)\left( {z + 3} \right)\left( {z + 4} \right) = 3 \Leftrightarrow \left( {{z^2} + 5z + 4} \right)\left( {{z^2} + 5z + 6} \right) = 3\)
Đặt \(w = {z^2} + 5z + 4\), ta có \(w\left( {w + 2} \right) = 3 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{w = 1}\\{w = - 3}\end{array}} \right.\).
• Với \(w = 1 \Leftrightarrow {z^2} + 5z + 3 = 0 \Leftrightarrow z = \frac{{ - 5 \pm \sqrt {13} }}{2} \Rightarrow \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 5\)
• Với \(w = - 3 \Leftrightarrow {z^2} + 5z + 7 = 0 \Leftrightarrow z = \frac{{ - 5 \pm i\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \left| {{z_3}} \right| + \left| {{z_4}} \right| = 2\sqrt 7 .\)
Do đó \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| + \left| {{z_3}} \right| + \left| {{z_4}} \right| = 5 + 2\sqrt 7 .\) Chọn B.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650

