Quảng cáo
1 câu trả lời 6
Ta có \(\cos 2x = 1 - 2{\sin ^2}x\) nên phương trình trở thành:
\( - 2{\sin ^2}x + 4\sin x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sin x = - 1}\\{\sin x = 3}\end{array} \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,(k \in \mathbb{Z})} \right..\)
Mà \(x \in \left( {0\,;\,\,10\pi } \right) \Rightarrow 0 < - \frac{\pi }{2} + k2\pi < 10\pi \Leftrightarrow \frac{1}{4} < k < \frac{{21}}{4}.\)
Vì \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k \in \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5} \right\}.\)
Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm trên khoảng \(\left( {0\,;\,\,10\pi } \right).\)
Chọn A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650
Gửi báo cáo thành công!

