Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Bài toán này là một ví dụ điển hình để áp dụng định lý Pythagoras và các công thức tính diện tích tam giác vuông. Dưới đây là lời giải chi tiết cho bạn:

a) Tính độ dài cạnh BC
Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$, áp dụng định lý Pythagoras, ta có:

$BC^2 = AB^2 + AC^2$
Thay số vào:

$BC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$
$\Rightarrow BC = \sqrt{100} = 10 \text{ cm}$

b) Tính diện tích tam giác ABC ($S_{ABC}$)
Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông:

$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC$
Thay số vào:

$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 \text{ cm}^2$

c) Tính độ dài đường cao AH
Để tính $AH$, chúng ta có thể sử dụng công thức diện tích tam giác theo cạnh huyền và đường cao tương ứng:

$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AH \cdot BC$
Từ đó suy ra:

$AH = \frac{2 \cdot S_{ABC}}{BC}$
Thay kết quả đã tính được ở câu (a) và (b) vào:

$AH = \frac{2 \cdot 24}{10} = \frac{48}{10} = 4,8 \text{ cm}$
Kết quả cuối cùng:

$BC = 10 \text{ cm}$
$S_{ABC} = 24 \text{ cm}^2$
$AH = 4,8 \text{ cm}$

...Xem thêm

Answer 2

Bài toán này là một ví dụ điển hình để áp dụng định lý Pythagoras và các công thức tính diện tích tam giác vuông. Dưới đây là lời giải chi tiết cho bạn:

a) Tính độ dài cạnh BC
Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$, áp dụng định lý Pythagoras, ta có:

$BC^2 = AB^2 + AC^2$
Thay số vào:

$BC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$
$\Rightarrow BC = \sqrt{100} = 10 \text{ cm}$

b) Tính diện tích tam giác ABC ($S_{ABC}$)
Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông:

$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC$
Thay số vào:

$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 \text{ cm}^2$

c) Tính độ dài đường cao AH
Để tính $AH$, chúng ta có thể sử dụng công thức diện tích tam giác theo cạnh huyền và đường cao tương ứng:

$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AH \cdot BC$
Từ đó suy ra:

$AH = \frac{2 \cdot S_{ABC}}{BC}$
Thay kết quả đã tính được ở câu (a) và (b) vào:

$AH = \frac{2 \cdot 24}{10} = \frac{48}{10} = 4,8 \text{ cm}$
Kết quả cuối cùng:

$BC = 10 \text{ cm}$
$S_{ABC} = 24 \text{ cm}^2$
$AH = 4,8 \text{ cm}$

1 câu trả lời 56

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Phần tự luận (7 điểm)

Phần tự luận (7 điểm)

Phần tự luận (7 điểm)

Bài viết mới nhất Lớp 8