Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a)

(d) qua A(-1, 2) nên thay x = -1; y = 2 vào (d) có:

(m + 4)(- 1) - m + 6 = 2

-m - 4 - m + 6 = 2

-2m = 0

m = 0

b)

(d) //(d₁) => $\{\begin{cases} m + 4 = - 2 \\ - m + 6 \neq 3 \end{cases}$ => $\{\begin{cases} m = - 6 \\ m \neq 3 \end{cases}$ => m = - 6

Answer 2

a) Tìm $m$ để $(d)$ đi qua điểm $A(-1; 2)$
Để đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $A(-1; 2)$, ta thay tọa độ $x = -1$ và $y = 2$ vào phương trình đường thẳng $(d)$:

$2 = (m+4)(-1) - m + 6$
Giải phương trình trên:

Nhân phá ngoặc: $2 = -m - 4 - m + 6$
Thu gọn các hạng tử: $2 = -2m + 2$
Chuyển vế: $2m = 2 - 2$
Kết quả: $2m = 0 \implies m = 0$
Vậy với $m = 0$ thì đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $A(-1; 2)$.

b) Tìm $m$ để $(d)$ song song với đường thẳng $(d_1): y = -2x + 3$
Hai đường thẳng $y = a_1x + b_1$ và $y = a_2x + b_2$ song song với nhau khi và chỉ khi:

$\begin{cases} a_1 = a_2 \\ b_1 \neq b_2 \end{cases}$
Áp dụng vào bài toán, ta có:

Hệ số góc của $(d)$ là $a_d = m+4$ và tung độ gốc $b_d = -m+6$
Hệ số góc của $(d_1)$ là $a_{d1} = -2$ và tung độ gốc $b_{d1} = 3$
Để $(d) // (d_1)$, ta giải hệ điều kiện:

Điều kiện hệ số góc:

$m + 4 = -2 \implies m = -6$
Điều kiện tung độ gốc:

$-m + 6 \neq 3$
Thay giá trị $m = -6$ vừa tìm được vào điều kiện (2):

$-(-6) + 6 = 6 + 6 = 12$ (Rõ ràng $12 \neq 3$, thỏa mãn điều kiện)

Vậy với $m = -6$ thì đường thẳng $(d)$ song song với đường thẳng $(d_1)$.

...Xem thêm

Answer 3