Gọi $A$ là biến cố con bò thuộc giống A $\Rightarrow P(A) = 70\% = 0,7$.
Gọi $B$ là biến cố con bò thuộc giống B $\Rightarrow P(B) = 30\% = 0,3$.
Gọi $S$ là biến cố con bò cho sữa đạt chuẩn.

Tỉ lệ giống A đạt chuẩn: $P(S|A) = 90\% = 0,9 \Rightarrow$ Không đạt chuẩn: $P(\overline{S}|A) = 0,1$.
Tỉ lệ giống B đạt chuẩn: $P(S|B) = 85\% = 0,85 \Rightarrow$ Không đạt chuẩn: $P(\overline{S}|B) = 0,15$.

Phân tích chi tiết từng mệnh đề:
a) Xác suất con bò được chọn là giống A và cho sữa đạt chuẩn là 0,63.

Đây là xác suất của giao hai biến cố $A$ và $S$:

$P(A \cap S) = P(A) \cdot P(S|A) = 0,7 \cdot 0,9 = 0,63$.
Kết luận: ĐÚNG.
b) Tỉ lệ bò cho sữa đạt chuẩn của toàn nông trường là 88,5%.

Áp dụng công thức xác suất đầy đủ để tính tỉ lệ đạt chuẩn chung $P(S)$:

$P(S) = P(A) \cdot P(S|A) + P(B) \cdot P(S|B)$

$P(S) = 0,7 \cdot 0,9 + 0,3 \cdot 0,85 = 0,63 + 0,255 = 0,885$ (tức là $88,5\%$).
Kết luận: ĐÚNG.
c) Nếu con bò được chọn cho sữa đạt chuẩn thì khả năng nó thuộc giống A thấp hơn giống B.

Ta cần so sánh xác suất có điều kiện $P(A|S)$ và $P(B|S)$:

Xác suất là giống A khi biết sữa đạt chuẩn: $P(A|S) = \frac{P(A \cap S)}{P(S)} = \frac{0,63}{0,885} \approx 0,7118$ ($71,18\%$).
Xác suất là giống B khi biết sữa đạt chuẩn: $P(B|S) = \frac{P(B \cap S)}{P(S)} = \frac{0,255}{0,885} \approx 0,2882$ ($28,82\%$).
Vì $71,18\% > 28,82\%$ nên khả năng thuộc giống A phải cao hơn nhiều so với giống B.
Kết luận: SAI.
d) Biết con bò được chọn không đạt chuẩn, xác suất nó thuộc giống B là khoảng 39,1%.

Trước hết, tính tỉ lệ bò không đạt chuẩn toàn nông trường: $P(\overline{S}) = 1 - P(S) = 1 - 0,885 = 0,115$.
Áp dụng công thức Bayes để tính xác suất bò thuộc giống B khi biết nó không đạt chuẩn $P(B|\overline{S})$:

$P(B|\overline{S}) = \frac{P(B) \cdot P(\overline{S}|B)}{P(\overline{S})} = \frac{0,3 \cdot 0,15}{0,115} = \frac{0,045}{0,115} \approx 0,3913$ (khoảng $39,1\%$).
Kết luận: ĐÚNG.

Tổng hợp kết quả:
a) ĐÚNG
b) ĐÚNG
c) SAI
d) ĐÚNG

a) Xác suất con bò được chọn là giống A và cho sữa đạt chuẩn là 0,63.
Đáp án: Đúng
Xác suất này được tính bằng: \(P(A \cap C) = P(A) \times P(C\vert{}A) = 0,7 \times 0,9 = 0,63\).

b) Tỉ lệ bò cho sữa đạt chuẩn của toàn nông trường là 88,5%.
Đáp án: Đúng
Áp dụng công thức xác suất đầy đủ, tỉ lệ bò cho sữa đạt chuẩn toàn nông trường là:
\(P(C) = P(A \cap C) + P(B \cap C) = (0,7 \times 0,9) + (0,3 \times 0,85) = 0,63 + 0,255 = 0,885\). (tức 88,5%)

c) Nếu con bò được chọn cho sữa đạt chuẩn thì khả năng nó thuộc giống A thấp hơn giống B.
Đáp án: Sai
Xác suất bò thuộc giống A khi biết nó cho sữa đạt chuẩn là:
\(P(A\vert{}C) = \frac{P(A \cap C)}{P(C)} = \frac{0,63}{0,885} \approx 0,7118\) (hay khoảng 71,18%).
Xác suất bò thuộc giống B khi biết nó cho sữa đạt chuẩn là:
\(P(B\vert{}C) = 1 - 0,7118 \approx 0,2882\) (hay khoảng 28,82%).
Do \(0,7118 > 0,2882\), khả năng con bò thuộc giống A cao hơn giống B.

d) Biết con bò được chọn không đạt chuẩn, xác suất nó thuộc giống B là khoảng 39,1%.
Đáp án: Đúng
Xác suất con bò cho sữa không đạt chuẩn là: \(P(\overline{C}) = 1 - 0,885 = 0,115\).
Xác suất con bò thuộc giống B và không đạt chuẩn là:
\(P(B \cap \overline{C}) = P(B) \times P(\overline{C}\vert{}B) = 0,3 \times (1 - 0,85) = 0,3 \times 0,15 = 0,045\).
Xác suất con bò thuộc giống B, biết rằng nó không đạt chuẩn, là:
\(P(B\vert{}\overline{C}) = \frac{P(B \cap \overline{C})}{P(\overline{C})} = \frac{0,045}{0,115} \approx 0,3913\) (tức khoảng 39,1%).