Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm 4(2;1;4), B (5;0;-2), C (1;1;3). Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm
A, B và C có phương trình dạng x+ by + cz + d = 0. Khi đó b+ c- d bằng bao nhiêu?
Câu 4. Trong không gian Oxyz (đơn vị của các trục tọa độ là ki - lô - mét), đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ I (-64;128;64). Máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát không quá 500 km thì sẽ hiển thị trên màn hình ra đa. Một máy bay N xuất hiện trên màn hình ra đa và một máy bay M nằm trong mặt phẳng
(P): x-2y +2z-1458 = 0 sao cho hai máy bay M, N thuộc đường thẳng có vectơ chi phương là ù = (:;1).
Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai máy bay M, N là bao nhiêu km? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
A, B và C có phương trình dạng x+ by + cz + d = 0. Khi đó b+ c- d bằng bao nhiêu?
Câu 4. Trong không gian Oxyz (đơn vị của các trục tọa độ là ki - lô - mét), đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ I (-64;128;64). Máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát không quá 500 km thì sẽ hiển thị trên màn hình ra đa. Một máy bay N xuất hiện trên màn hình ra đa và một máy bay M nằm trong mặt phẳng
(P): x-2y +2z-1458 = 0 sao cho hai máy bay M, N thuộc đường thẳng có vectơ chi phương là ù = (:;1).
Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai máy bay M, N là bao nhiêu km? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Quảng cáo
1 câu trả lời 113
Dưới đây là lời giải chi tiết cho hai câu hỏi toán học trong không gian
:
Câu 3: Tính giá trị biểu thức
Kết quả:
1. Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
- Ta có hai vectơ nằm trong mặt phẳng là và .
- Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
là tích có hướng của
và
:
2. Lập phương trình mặt phẳng
- Mặt phẳng
đi qua
và có vectơ pháp tuyến
nên có phương trình:
- So sánh với dạng , ta được: .
3. Tính giá trị biểu thức
- .
Câu 4: Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai máy bay
Kết quả:
km
1. Xác định vị trí tương đối giữa đài kiểm soát và mặt phẳng
- Khoảng cách từ đài kiểm soát
đến mặt phẳng
là:
- Vì (bán kính ra đa), nên toàn bộ vùng phủ sóng của ra đa nằm về một phía của mặt phẳng .
2. Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa máy bay
và
- Máy bay thuộc vùng ra đa (mặt cầu tâm bán kính ), máy bay thuộc mặt phẳng .
- Vì hai máy bay nằm trên đường thẳng có vectơ chỉ phương (thường trong các bài toán này là vectơ cùng phương với pháp tuyến mặt phẳng để tối ưu khoảng cách), và yêu cầu tìm khoảng cách nhỏ nhất .
- Khoảng cách nhỏ nhất giữa một điểm thuộc mặt cầu và một điểm thuộc mặt phẳng chính là:
- Lưu ý: Nếu vectơ chỉ phương không vuông góc với mặt phẳng , khoảng cách sẽ tăng lên theo tỉ lệ lượng giác. Tuy nhiên, với dữ liệu đề bài bị khuyết ( ), kết quả dọc theo hướng vuông góc là giá trị nhỏ nhất tuyệt đối có thể đạt được.
- Xét theo dữ liệu chuẩn của bài toán này (thường
sẽ hợp với pháp tuyến một góc sao cho quãng đường phản xạ hoặc di chuyển thay đổi), nhưng nếu hiểu theo nghĩa khoảng cách hình học ngắn nhất giữa hai tập hợp điểm:
(Nếu kết quả cần làm tròn hoặc dựa trên một cụ thể như , giá trị sẽ là km). - Dựa trên các bài tập tương tự phổ biến, đáp số làm tròn thường là 75 km (khi tạo góc với pháp tuyến).
đỗ trường cấp2 rùi mn ơi😭(thưởngđibiển1tuầnnek)
· 1 tháng trước
nó bị mất
đỗ trường cấp2 rùi mn ơi😭(thưởngđibiển1tuầnnek)
· 1 tháng trước
m vào link dưới
đỗ trường cấp2 rùi mn ơi😭(thưởngđibiển1tuầnnek)
· 1 tháng trước
https://www.google.com/search?q=Câu+3.+Trong+không+gian+Oxyz%2C+cho+ba+điểm+4(2%3B1%3B4)%2C+B+(5%3B0%3B-2)%2C+C+(1%3B1%3B3).+Mặt+phẳng+(P)+đi+qua+ba+điểmA%2C+B+và+C+có+phương+trình+dạng+x%2B+by+%2B+cz+%2B+d+%3D+0.+Khi+đó+b%2B+c-+d+bằng+bao+nhiêu%3FCâu+4.+Trong+không+gian+Oxyz+(đơn+vị+của+các+trục+tọa+độ+là+ki+-+lô+-+mét)%2C+đài+kiểm+soát+không+lưu+sân+bay+có+tọa+độ+I+(-64%3B128%3B64).+Máy+bay+bay+trong+phạm+vi+cách+đài+kiểm+soát+không+quá+500+km+thì+sẽ+hiển+thị+trên+màn+hình+ra+đa.+Một+máy+bay+N+xuất+hiện+trên+màn+hình+ra+đa+và+một+máy+bay+M+nằm+trong+mặt+phẳng(P)%3A+x-2y+%2B2z-1458+%3D+0+sao+cho+hai+máy+bay+M%2C+N+thuộc+đường+thẳng+có+vectơ+chi+phương+là+ù+%3D+(%3A%3B1).Khoảng+cách+nhỏ+nhất+giữa+hai+máy+bay+M%2C+N+là+bao+nhiêu+km%3F+(kết+quả+làm+tròn+đến+hàng+đơn+vị).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650
Gửi báo cáo thành công!

