Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

1. Tính đường cao của mặt bên (đường sinh)
Gọi M là trung điểm của cạnh đáy HG
→ HM = 24 / 2 = 12 cm

Xét tam giác vuông SHM:
SM² = SH² − HM²
SM² = 20² − 12² = 400 − 144 = 256
→ SM = 16 cm

2. Diện tích xung quanh
Diện tích 1 mặt bên:
S₁ = (1/2 × 24 × 16) = 192 cm²

Có 4 mặt bên:
Sxq = 4 × 192 = 768 cm²

3. Thể tích
Gọi O là tâm đáy
→ HO = nửa đường chéo hình vuông

Đường chéo đáy: d = 24√2
→ HO = d/2 = 12√2

Xét tam giác vuông SHO:
SO² = SH² − HO²
SO² = 400 − (12√2)² = 400 − 288 = 112
→ SO = 4√7 cm

Thể tích:
V = (1/3 × Sđáy × chiều cao)
Sđáy = 24² = 576

V = (1/3 × 576 × 4√7) = 768√7 cm³

Kết quả:
Diện tích xung quanh: 768 cm²
Thể tích: 768√7 cm³

Answer 2

🧩 Phân tích đề
Hình chóp tứ giác đều S.FEGHS.FEGHS.FEGH:

Đáy FEGHFEGHFEGH là hình vuông
FG=24FG = 24FG=24 cm ⇒ cạnh đáy a=24a = 24a=24
Cạnh bên SH=20SH = 20SH=20 cm (các cạnh bên bằng nhau)

🔺 1. Tính diện tích xung quanh
Diện tích xung quanh:

Sxq=12⋅Pđaˊy⋅lS_{xq} = \frac{1}{2} \cdot P_{\text{đáy}} \cdot lSxq=21⋅Pđaˊy⋅lTrong đó:

Pđaˊy=4a=96P_{\text{đáy}} = 4a = 96Pđaˊy=4a=96
lll là đường cao mặt bên (từ S xuống trung điểm cạnh đáy)

👉 Tính lll:
Xét tam giác vuông:

SH=20SH = 20SH=20
HM=a2=12HM = \frac{a}{2} = 12HM=2a=12
l=SH2−HM2=202−122=400−144=256=16l = \sqrt{SH^2 - HM^2} = \sqrt{20^2 - 12^2} = \sqrt{400 - 144} = \sqrt{256} = 16l=SH2−HM2=202−122=400−144=256=16
👉 Tính diện tích xung quanh:
Sxq=12⋅96⋅16=768 cm2S_{xq} = \frac{1}{2} \cdot 96 \cdot 16 = 768 \text{ cm}^2Sxq=21⋅96⋅16=768 cm2
🔻 2. Tính thể tích
Công thức:

V=13⋅Sđaˊy⋅hV = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{đáy}} \cdot hV=31⋅Sđaˊy⋅hSđaˊy=242=576S_{\text{đáy}} = 24^2 = 576Sđaˊy=242=576

👉 Tính chiều cao hhh:
Xét tam giác vuông:

SH=20SH = 20SH=20
OH=a22=122OH = \frac{a\sqrt{2}}{2} = 12\sqrt{2}OH=2a2=122
h=202−(122)2=400−288=112=47h = \sqrt{20^2 - (12\sqrt{2})^2} = \sqrt{400 - 288} = \sqrt{112} = 4\sqrt{7}h=202−(122)2=400−288=112=47
👉 Tính thể tích:
V=13⋅576⋅47=7687 cm3V = \frac{1}{3} \cdot 576 \cdot 4\sqrt{7} = 768\sqrt{7} \text{ cm}^3V=31⋅576⋅47=7687 cm3
✅ Kết quả:
Diện tích xung quanh: 768 cm²
Thể tích: 7687768\sqrt{7}7687 cm³

Nếu bạn muốn, mình có thể:

Vẽ hình 3D dễ hiểu như bài trước 📐

...Xem thêm

Answer 3

🧩 Phân tích đề
Hình chóp tứ giác đều S.FEGHS.FEGHS.FEGH:

Đáy FEGHFEGHFEGH là hình vuông
FG=24FG = 24FG=24 cm ⇒ cạnh đáy a=24a = 24a=24
Cạnh bên SH=20SH = 20SH=20 cm (các cạnh bên bằng nhau)

🔺 1. Tính diện tích xung quanh
Diện tích xung quanh:

Sxq=12⋅Pđaˊy⋅lS_{xq} = \frac{1}{2} \cdot P_{\text{đáy}} \cdot lSxq=21⋅Pđaˊy⋅lTrong đó:

Pđaˊy=4a=96P_{\text{đáy}} = 4a = 96Pđaˊy=4a=96
lll là đường cao mặt bên (từ S xuống trung điểm cạnh đáy)

👉 Tính lll:
Xét tam giác vuông:

SH=20SH = 20SH=20
HM=a2=12HM = \frac{a}{2} = 12HM=2a=12
l=SH2−HM2=202−122=400−144=256=16l = \sqrt{SH^2 - HM^2} = \sqrt{20^2 - 12^2} = \sqrt{400 - 144} = \sqrt{256} = 16l=SH2−HM2=202−122=400−144=256=16
👉 Tính diện tích xung quanh:
Sxq=12⋅96⋅16=768 cm2S_{xq} = \frac{1}{2} \cdot 96 \cdot 16 = 768 \text{ cm}^2Sxq=21⋅96⋅16=768 cm2
🔻 2. Tính thể tích
Công thức:

V=13⋅Sđaˊy⋅hV = \frac{1}{3} \cdot S_{\text{đáy}} \cdot hV=31⋅Sđaˊy⋅hSđaˊy=242=576S_{\text{đáy}} = 24^2 = 576Sđaˊy=242=576

👉 Tính chiều cao hhh:
Xét tam giác vuông:

SH=20SH = 20SH=20
OH=a22=122OH = \frac{a\sqrt{2}}{2} = 12\sqrt{2}OH=2a2=122
h=202−(122)2=400−288=112=47h = \sqrt{20^2 - (12\sqrt{2})^2} = \sqrt{400 - 288} = \sqrt{112} = 4\sqrt{7}h=202−(122)2=400−288=112=47
👉 Tính thể tích:
V=13⋅576⋅47=7687 cm3V = \frac{1}{3} \cdot 576 \cdot 4\sqrt{7} = 768\sqrt{7} \text{ cm}^3V=31⋅576⋅47=7687 cm3
✅ Kết quả:
Diện tích xung quanh: 768 cm²
Thể tích: 7687768\sqrt{7}7687 cm³

Nếu bạn muốn, mình có thể:

Vẽ hình 3D dễ hiểu như bài trước 📐

Answer 4

Diện tích xung quanh: 768 cm²
Thể tích: 768√7 cm³

3 câu trả lời 87

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8