Cho A= 4a^2b^2 - ( a^2 + b^2 -c^2 ). Trong đó a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam

Hiền Lê

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 21:00 18/04/2026

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho A= 4a^2b^2 - ( a^2 + b^2 -c^2 ). Trong đó a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh A > 0

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 347

3 tháng trước

Ta có:

A=4a²b²−(a²+b²−c²)

Vì a,b,c là ba cạnh của một tam giác nên:

c<a+b⇒c²<(a+b)²=a²+b²+2abc

Suy ra:

a²+b²−c²>a²+b²−(a²+b²+2ab)=−2ab
Thay vào A:
A=4a²b²−(a²+b²−c²)>4a²b²−(−2ab)=4a²b²+2ab

=2ab(2ab+1)
Nhận xét:
a>0,b>0⇒ab>0
Do đó 2ab(2ab+1)>0

Suy ra:

A>0

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

3 tháng trước

$T a c ó : A = 4 a ² b ² - (a ² + b ² - c ²) V ì a, b, c l à 3 c ạ n h c ủ a m ộ t t a m g i á c n ê n : c < a + b \to c ² < (a + b) ² = a ² + b ² + 2 a b = > a ² + b ² - c ² > a ² + b ² - (a ² + b ² + 2 a b) = - 2 a b \to - (a ² + b ² - c ²) < 2 a b K h i đ ó : A = 4 a ² b ² - (a ² + b ² - c ²) 4 a ² b ² - (- 2 a b) = 4 a ² b ² + 2 a b = 2 a b (2 a b + 1) V ì a > 0, b > 0 n ê n 2 a b > 0 \to 2 a b (2 a b + 1) > 0 \Rightarrow A > 0 Đ P C M .$

$# K w a n g z .$ ..

...Xem thêm

65 bình luận

ns t á hả, ngầu vl · 3 tháng trước

= chứng đâu bn

...Xem tất cả bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Thành viên hăng hái nhất trong tuần

politee 535 điểm
uk 345 điểm
`color{lightpink}text{bbao}` 210 điểm
giỡn quài ní, `color{white}text{đéo}` vui đâu 185 điểm
kq nguyn~ 160 điểm
`color{ pink}text{Edison Domino}` 125 điểm
Lê Quyết 115 điểm
huh 105 điểm
★꧁☁︎જ⁀➴✞༺S͜͡øN͜͡G͜͡ ༒︎ N͜͡G͜͡ư༻✞જ⁀➴☁︎꧂★ 85 điểm
doacghcmai214 85 điểm
lê đức thiên phước 80 điểm
$\color{#FA8072}{con chuống gian🥀 =P}$ 80 điểm
Calculus1013 70 điểm
..... 65 điểm
Thuy Duong Phan 50 điểm

Bài viết mới nhất Lớp 8

Xem thêm »

Gửi báo cáo thành công!