phát biểu nào sau đây đúng? A.∫1xdx=x+c B.∫1xdx=lnx+c C.∫lnxdx=x+c D.∫lnxdx=lnx+c Giúp mình với

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Trần Huy Hoàng 2k8

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đã hỏi trong Lớp 12 Toán học

· 7 giờ trước

Đã trả lời bởi chuyên gia

phát biểu nào sau đây đúng?

A. $\int \frac{1}{x} d x = |x| + c$ B. $\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + c$

$C .$ $\int \ln x d x = x + c$ D. $\int \ln |x| d x = \ln x + c$

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Trần Huy Hoàng 2k8 · 6 giờ trước

Đáp án B

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6 câu trả lời 159

Gia Hân

6 giờ trước

Đáp án đúng là: B
- Giải thích:
Ta có công thức nguyên hàm cơ bản: $\int \frac{1}{x} 𝑑 x = \ln | x | + C$
=> Xét từng đáp án:
A. Sai → $\int \frac{1}{x} 𝑑 x$ không phải ∣x∣ + C
B. Đúng → ln⁡∣x∣ + C
C. Sai → $\int \ln x d x = x \ln x - x + C$ , không phải x + C
D. Sai → $\int \ln | x | d x \neq \ln x + C$
=> Vì vậy, chọn B là chính xác

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haruto bé nhỏ

6 giờ trước

B nha ông cháu

28 bình luận

1 ( 5.0 )

Trần Huy Hoàng 2k8 · 6 giờ trước

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lq2012

6 giờ trước

GUGUGAGAGGAGAGAGAGAGGA

5 bình luận

1 ( 5.0 )

Trần Huy Hoàng 2k8 · 6 giờ trước

haruto bé nhỏ · 6 giờ trước

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Trần Huy Hoàng 2k8

6 giờ trước

giúp mik với

2 bình luận

1 ( 5.0 )

luv>< · 6 giờ trước

hi bro

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6 giờ trước

Đáp án đúng là B.

Dưới đây là giải thích chi tiết để bạn nắm vững kiến thức này:

1. Phân tích đáp án đúng
Theo bảng nguyên hàm cơ bản, nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$ được xác định như sau:

$\int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C$
Tại sao có dấu giá trị tuyệt đối? Vì hàm số số thực $y = \ln x$ chỉ xác định khi $x > 0$. Tuy nhiên, hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$ xác định với mọi $x \neq 0$. Việc thêm dấu giá trị tuyệt đối $|x|$ giúp công thức nguyên hàm đúng trên toàn bộ tập xác định của nó.
2. Tại sao các đáp án khác sai?
Đáp án A: Thiếu ký hiệu logarit tự nhiên ($\ln$). $|x| + C$ là một hàm đa thức/trị tuyệt đối, không phải kết quả của phép tính này.
Đáp án C: $\int \ln x dx$ là một nguyên hàm phức tạp hơn (phải dùng phương pháp nguyên hàm từng phần), kết quả đúng là $x \ln x - x + C$.
Đáp án D: Tương tự câu C, đây là một phát biểu sai về mặt công thức cơ bản.

Lời khuyên: Đây là một trong những công thức quan trọng nhất trong chương Nguyên hàm - Tích phân lớp 12. Bạn hãy nhớ kỹ: "Nguyên hàm của một trên x là ln trị tuyệt đối của x".