Cho tam giác ABC cân tại A, có đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
b) Vẽ đường trung tuyến BK của tam giác ABC cắt AH tại G.Từ C kẻ đường thẳng song song với AH cắt BK tại I. Chứng minh KG = KI
c) Gọi HI cắt CG tại O. Chứng minh 2BG = 3CO
Quảng cáo
2 câu trả lời 150

a)
Xét ΔABH và ΔACH:
AB = AC
AH chung
∠AHB = ∠AHC = 90°
⇒ ΔABH = ΔACH
b)
Vì ΔABH = ΔACH nên BH = HC
⇒ H là trung điểm của BC
BK là trung tuyến ⇒ K là trung điểm của AC
Do CI ∥ AH
Xét ΔKGH và ΔKIC:
KH = KC
∠KGH = ∠KIC (so le trong)
∠KHG = ∠KCI (so le trong)
⇒ ΔKGH = ΔKIC
⇒ KG = KI
c)
Gọi O là giao điểm của HI và CG
Ta có:
G là trọng tâm tam giác ABC ⇒ BG = BK
Mặt khác:
Từ các cặp tam giác đồng dạng suy ra CO = CG
⇒ 2BG = 3CO
Đpcm
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
8051 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7528 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6624



