Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack
a) Tính độ dài BC
- Tam giác ABC vuông tại A, nên áp dụng định lý Pitago:
BC = $\sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$ cm
b) Chứng minh AH.BC = AB.AC và △AMN ∼ △ACB
- Diện tích tam giác ABC là: S = $\frac{1}{2} A B \cdot A C = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24$
- Mặt khác: S = $\frac{1}{2} B C \cdot A H = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot A H$
=> $\frac{1}{2} \times 10 \times A H = 24 \Rightarrow A H = \frac{24}{5}$
- Với BC =10 => AH.BC = $\frac{24}{5} \cdot 10 = 48$
- Trong khi: AB ⋅ AC = 6⋅8 = 48
⇒ AH.BC = AB.AC (đpcm)
- Ta có:
MN ⊥ AB, AN ⊥ AC ⇒ $\hat{A M N}$ = 90^∘= $\hat{A}$
Góc $\hat{A}$ chung
⇒ Hai tam giác có 2 góc bằng nhau
⇒ △AMN∼△ACB
c) Tính diện tích tứ giác BMNC
- Ta có: $S_{B M N C} = S_{A B C} - S_{A M N}$
- Do △AMN∼△ACB:
=> Tỉ số đồng dạng: k = $\frac{A H}{B C} = \frac{24 / 5}{10} = \frac{12}{25}$
⇒ Tỉ số diện tích: $\frac{S_{A M N}}{S_{A B C}} = k^{2} = {(\frac{12}{25})}^{2} = \frac{144}{625}$
=> $S_{A M N} = 24 \cdot \frac{144}{625} = \frac{3456}{625}$
=> $S_{B M N C} = 24 - \frac{3456}{625} = \frac{15000 - 3456}{625} = \frac{11544}{625}$ cm²

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack
a) Tính độ dài BC
- Tam giác ABC vuông tại A, nên áp dụng định lý Pitago:
BC = $\sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$ cm
b) Chứng minh AH.BC = AB.AC và △AMN ∼ △ACB
- Diện tích tam giác ABC là: S = $\frac{1}{2} A B \cdot A C = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24$
- Mặt khác: S = $\frac{1}{2} B C \cdot A H = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot A H$
=> $\frac{1}{2} \times 10 \times A H = 24 \Rightarrow A H = \frac{24}{5}$
- Với BC =10 => AH.BC = $\frac{24}{5} \cdot 10 = 48$
- Trong khi: AB ⋅ AC = 6⋅8 = 48
⇒ AH.BC = AB.AC (đpcm)
- Ta có:
MN ⊥ AB, AN ⊥ AC ⇒ $\hat{A M N}$ = 90^∘= $\hat{A}$
Góc $\hat{A}$ chung
⇒ Hai tam giác có 2 góc bằng nhau
⇒ △AMN∼△ACB
c) Tính diện tích tứ giác BMNC
- Ta có: $S_{B M N C} = S_{A B C} - S_{A M N}$
- Do △AMN∼△ACB:
=> Tỉ số đồng dạng: k = $\frac{A H}{B C} = \frac{24 / 5}{10} = \frac{12}{25}$
⇒ Tỉ số diện tích: $\frac{S_{A M N}}{S_{A B C}} = k^{2} = {(\frac{12}{25})}^{2} = \frac{144}{625}$
=> $S_{A M N} = 24 \cdot \frac{144}{625} = \frac{3456}{625}$
=> $S_{B M N C} = 24 - \frac{3456}{625} = \frac{15000 - 3456}{625} = \frac{11544}{625}$ cm²

Answer 3

a ) theo đl pythagore , ta có

BC²=AB²+AC²

BC²⁼ 6²+8²

BC2 = 100

BC = 10 (cm )

b) Xét tam giác HBA vag tam giác ABC

CAB = AHB = 90⁰

B chung

Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA (g-g)

Ta có tỉ lệ : $\frac{AH}{AB} = \frac{A C}{B C}$

suy ra AH*BC = AB*AC

C) ko bt

Answer 4

(- 6 + x) - [17 - (3 - x) + 4]

= - 6 + x - (17 - 3 + x + 4)

= - 6 + x - 17 + 3 - x - 4

= (x - x) + (- 6 - 17 + 3 - 4)

= - 24

4 câu trả lời 236

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8