Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

a) Tính tỉ số $\frac{A E}{E C}$
- Vì DE // BC, áp dụng định lý Thalès trong tam giác ABC, ta có: $\frac{A D}{D B} = \frac{A E}{E C}$
=> Thay số vào ta được: $\frac{A E}{E C} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
Vậy tỉ số $\frac{A E}{E C} = \frac{1}{2} .$

b) Tính độ dài đoạn thẳng AE, EC
Ta có: $\frac{A E}{E C} = \frac{1}{2}$ => EC = 2.AE.
Mặt khác, theo đề bài AC = 6 cm, mà E nằm giữa A và C nên: AE + EC = AC
=> AE + 2AE = 6
=> 3AE = 6 => AE = 2 (cm)
=> EC = AC - AE = 6 - 2 = 4 (cm).
c) Tính diện tích tứ giác BDEC
- Để tính diện tích tứ giác BDEC, phương pháp đơn giản nhất là: $S_{B D E C} = S_{A B C} - S_{A D E}$
- Tam giác ABC vuông tại A, ta cần tìm cạnh AB:
AB = AD + DB = 3 + 6 = 9 (cm)
Diện tích tam giác ABC là:
$S_{A B C} = \frac{1}{2} \cdot A B \cdot A C = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 6 = 27$ (cm²)
- Vì DE // BC, tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số:
$k = \frac{A D}{A B} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$
- Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng: $\frac{S_{A D E}}{S_{A B C}} = k^{2} = {(\frac{1}{3})}^{2} = \frac{1}{9}$
=> $S_{A D E} = \frac{1}{9} \cdot S_{A B C} = \frac{1}{9} \cdot 27 = 3$ (cm²)
Diện tích tứ giác BDEC là: $S_{B D E C} = 27 - 3 = 24$ (cm²)

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack

a) Tính tỉ số $\frac{A E}{E C}$
- Vì DE // BC, áp dụng định lý Thalès trong tam giác ABC, ta có: $\frac{A D}{D B} = \frac{A E}{E C}$
=> Thay số vào ta được: $\frac{A E}{E C} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
Vậy tỉ số $\frac{A E}{E C} = \frac{1}{2} .$

b) Tính độ dài đoạn thẳng AE, EC
Ta có: $\frac{A E}{E C} = \frac{1}{2}$ => EC = 2.AE.
Mặt khác, theo đề bài AC = 6 cm, mà E nằm giữa A và C nên: AE + EC = AC
=> AE + 2AE = 6
=> 3AE = 6 => AE = 2 (cm)
=> EC = AC - AE = 6 - 2 = 4 (cm).
c) Tính diện tích tứ giác BDEC
- Để tính diện tích tứ giác BDEC, phương pháp đơn giản nhất là: $S_{B D E C} = S_{A B C} - S_{A D E}$
- Tam giác ABC vuông tại A, ta cần tìm cạnh AB:
AB = AD + DB = 3 + 6 = 9 (cm)
Diện tích tam giác ABC là:
$S_{A B C} = \frac{1}{2} \cdot A B \cdot A C = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 6 = 27$ (cm²)
- Vì DE // BC, tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số:
$k = \frac{A D}{A B} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$
- Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng: $\frac{S_{A D E}}{S_{A B C}} = k^{2} = {(\frac{1}{3})}^{2} = \frac{1}{9}$
=> $S_{A D E} = \frac{1}{9} \cdot S_{A B C} = \frac{1}{9} \cdot 27 = 3$ (cm²)
Diện tích tứ giác BDEC là: $S_{B D E C} = 27 - 3 = 24$ (cm²)

Answer 3

awwww4awc4rq 3

2 câu trả lời 106

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8