Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack
a) Tính độ dài đoạn thẳng AD, DE
- Tính BC và AM:
+ Áp dụng định lý Pitago cho $∆$ ABC vuông tại A:
=> $B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{12^{2} + 16^{2}} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20$ (cm).
+ Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền:
=> AM = $\frac{1}{2} B C = \frac{1}{2} \cdot 20 = 10$ (cm).
- Tính AD:
+ Vì G là trọng tâm $∆$ ABC nên $\frac{A G}{A M} = \frac{2}{3}$ .
+ Vì DE // BC, theo hệ quả định lý Ta-lét trong $∆$ ABM, ta có: $\frac{A D}{A B} = \frac{A G}{A M} = \frac{2}{3} .$
=> AD = $\frac{2}{3} A B = \frac{2}{3} \cdot 12 = 8$ (cm).
- Tính DE:
+ Xét $∆$ ABC có DE // BC, theo hệ quả định lý Ta-lét: $\frac{D E}{B C} = \frac{A G}{A M} = \frac{2}{3}$ .
=> DE = $\frac{2}{3} B C = \frac{2}{3} \cdot 20 = \frac{40}{3} \approx 13, 33$ (cm).
b) Chứng minh AE = 2EC
- Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét trong $∆$ ABC, ta có:
$\frac{A E}{A C} = \frac{A G}{A M} = \frac{2}{3} .$
- Từ $\frac{A E}{A C} = \frac{2}{3} \Rightarrow A E = \frac{2}{3} A C$ .
- Ta có EC = AC - AE = AC - $\frac{2}{3} A C = \frac{1}{3} A C$ .
=> $\frac{A E}{E C} = \frac{\frac{2}{3} A C}{\frac{1}{3} A C} = 2$ .
=> AE = 2EC (đpcm).

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack
a) Tính độ dài đoạn thẳng AD, DE
- Tính BC và AM:
+ Áp dụng định lý Pitago cho $∆$ ABC vuông tại A:
=> $B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{12^{2} + 16^{2}} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20$ (cm).
+ Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền:
=> AM = $\frac{1}{2} B C = \frac{1}{2} \cdot 20 = 10$ (cm).
- Tính AD:
+ Vì G là trọng tâm $∆$ ABC nên $\frac{A G}{A M} = \frac{2}{3}$ .
+ Vì DE // BC, theo hệ quả định lý Ta-lét trong $∆$ ABM, ta có: $\frac{A D}{A B} = \frac{A G}{A M} = \frac{2}{3} .$
=> AD = $\frac{2}{3} A B = \frac{2}{3} \cdot 12 = 8$ (cm).
- Tính DE:
+ Xét $∆$ ABC có DE // BC, theo hệ quả định lý Ta-lét: $\frac{D E}{B C} = \frac{A G}{A M} = \frac{2}{3}$ .
=> DE = $\frac{2}{3} B C = \frac{2}{3} \cdot 20 = \frac{40}{3} \approx 13, 33$ (cm).
b) Chứng minh AE = 2EC
- Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét trong $∆$ ABC, ta có:
$\frac{A E}{A C} = \frac{A G}{A M} = \frac{2}{3} .$
- Từ $\frac{A E}{A C} = \frac{2}{3} \Rightarrow A E = \frac{2}{3} A C$ .
- Ta có EC = AC - AE = AC - $\frac{2}{3} A C = \frac{1}{3} A C$ .
=> $\frac{A E}{E C} = \frac{\frac{2}{3} A C}{\frac{1}{3} A C} = 2$ .
=> AE = 2EC (đpcm).

1 câu trả lời 128

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8