Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi x (giây) là thời gian thỏ chạy từ A đến D.
Gọi y (giây) là thời gian thỏ chạy từ D về hang (B).
Theo đề bài, ta có hệ điều kiện:
Tổng thời gian: x + y = 30 (giây) => y = 30 - x
Độ dài các đoạn đường:
$A D = v_{1} \cdot x = 13 x$
$B D = v_{2} \cdot y = 15 (30 - x)$
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông ABD tại A:
$A B^{2} + A D^{2} = B D^{2}$
Thay các số đo đã biết (AB = 370m) vào phương trình:
$370^{2} + {(13 x)}^{2} = {[15 (30 - x)]}^{2}$
=> $136900 + 169 x^{2} = 225 (900 - 60 x + x^{2})$
=> $136900 + 169 x^{2} = 202500 - 13500 x + 225 x^{2}$
=> $56 x^{2} - 13500 x + 65600 = 0$
=> $7 x^{2} - 1687.5 x + 8200 = 0$
=> Giải phương trình ta tìm được x $\approx$ 5 (giây).
Với x = 5 => AD = 13 $\times$ 5 = 65m.
Thử lại: BD = 15 $\times$ (30 - 5) = 15 $\times$ 25 = 375m.
Kiểm tra Pythagore: $370^{2} + 65^{2} = 136900 + 4225 = 141125;^{2} 375^{2} = 140625$ . (Sai số rất nhỏ do làm tròn, vậy AD = 65m là hợp lý).
Ta có:
Vị trí A là gốc (0).
Vị trí C cách A là 120m.
Vị trí D cách A là 65m.
Khoảng cách giữa C và D (CD) sẽ là: CD = |AC - AD| = |120 - 65| = 55m
Kết quả: Khoảng cách giữa hai vị trí C và D là 55 mét.

...Xem thêm

Answer 2

Gọi x (giây) là thời gian thỏ chạy từ A đến D.
Gọi y (giây) là thời gian thỏ chạy từ D về hang (B).
Theo đề bài, ta có hệ điều kiện:
Tổng thời gian: x + y = 30 (giây) => y = 30 - x
Độ dài các đoạn đường:
$A D = v_{1} \cdot x = 13 x$
$B D = v_{2} \cdot y = 15 (30 - x)$
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông ABD tại A:
$A B^{2} + A D^{2} = B D^{2}$
Thay các số đo đã biết (AB = 370m) vào phương trình:
$370^{2} + {(13 x)}^{2} = {[15 (30 - x)]}^{2}$
=> $136900 + 169 x^{2} = 225 (900 - 60 x + x^{2})$
=> $136900 + 169 x^{2} = 202500 - 13500 x + 225 x^{2}$
=> $56 x^{2} - 13500 x + 65600 = 0$
=> $7 x^{2} - 1687.5 x + 8200 = 0$
=> Giải phương trình ta tìm được x $\approx$ 5 (giây).
Với x = 5 => AD = 13 $\times$ 5 = 65m.
Thử lại: BD = 15 $\times$ (30 - 5) = 15 $\times$ 25 = 375m.
Kiểm tra Pythagore: $370^{2} + 65^{2} = 136900 + 4225 = 141125;^{2} 375^{2} = 140625$ . (Sai số rất nhỏ do làm tròn, vậy AD = 65m là hợp lý).
Ta có:
Vị trí A là gốc (0).
Vị trí C cách A là 120m.
Vị trí D cách A là 65m.
Khoảng cách giữa C và D (CD) sẽ là: CD = |AC - AD| = |120 - 65| = 55m
Kết quả: Khoảng cách giữa hai vị trí C và D là 55 mét.

Answer 3

$\begin{array}{l}\displaystyle BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{370^2 - 120^2} = 350 \\\displaystyle \frac{AD}{13} + \frac{BD}{15} = 30 \\\displaystyle AD = 13t \\\displaystyle BD = 15(30 - t) = 450 - 15t \\\displaystyle CD = |BC - BD| = |350 - (450 - 15t)| = |15t - 100| \\\displaystyle AD^2 = AC^2 + CD^2 \\\displaystyle (13t)^2 = 120^2 + (15t - 100)^2 \\\displaystyle 169t^2 = 14400 + 225t^2 - 3000t + 10000 \\\displaystyle 56t^2 - 3000t + 24400 = 0 \\\displaystyle 7t^2 - 375t + 3050 = 0 \\\displaystyle t = 10 \lor t = \frac{305}{7} > 30 \\\displaystyle t = 10 \Rightarrow CD = |15(10) - 100| = 50\end{array}$

...Xem thêm

Answer 4

$\begin{array}{l}\displaystyle BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{370^2 - 120^2} = 350 \\\displaystyle \frac{AD}{13} + \frac{BD}{15} = 30 \\\displaystyle AD = 13t \\\displaystyle BD = 15(30 - t) = 450 - 15t \\\displaystyle CD = |BC - BD| = |350 - (450 - 15t)| = |15t - 100| \\\displaystyle AD^2 = AC^2 + CD^2 \\\displaystyle (13t)^2 = 120^2 + (15t - 100)^2 \\\displaystyle 169t^2 = 14400 + 225t^2 - 3000t + 10000 \\\displaystyle 56t^2 - 3000t + 24400 = 0 \\\displaystyle 7t^2 - 375t + 3050 = 0 \\\displaystyle t = 10 \lor t = \frac{305}{7} > 30 \\\displaystyle t = 10 \Rightarrow CD = |15(10) - 100| = 50\end{array}$

Answer 5

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ?

Answer 6

Bài 3: Tại một nhà hàng chuyên phục vụ cơm trưa văn phòng, thực đơn có 5 món chính, 3 món phụ và 4 loại đồ uống. Tại đây, thực khách có bao nhiêu cách chọn bữa trưa gồm một món chính, một món phụ và một loại đồ uống?

5 câu trả lời 93

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10