Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Dựa vào định nghĩa của logarit, ta có:
- Từ $\log_{2} a = 2$ , ta suy ra: a = 2² = 4
- Từ $\log_{4} b = 3$ , ta suy ra: b = 4³ = 64
- Biểu thức cần tính là P = $\log_{a} (a^{2} b)$ . Sử dụng tính chất của logarit, ta có thể phân tích P như sau:
$P = \log_{a} (a^{2}) + \log_{a} b$
$P = 2 + \log_{a} b$
Thay a = 4 và b = 64 vào biểu thức:
=> P = 2 + $\log_{4} 64$
Vì 64 = 4³, ta có: P = 2 + 3 = 5
Vậy: Giá trị của biểu thức P là 5.

...Xem thêm

Answer 2

Dựa vào định nghĩa của logarit, ta có:
- Từ $\log_{2} a = 2$ , ta suy ra: a = 2² = 4
- Từ $\log_{4} b = 3$ , ta suy ra: b = 4³ = 64
- Biểu thức cần tính là P = $\log_{a} (a^{2} b)$ . Sử dụng tính chất của logarit, ta có thể phân tích P như sau:
$P = \log_{a} (a^{2}) + \log_{a} b$
$P = 2 + \log_{a} b$
Thay a = 4 và b = 64 vào biểu thức:
=> P = 2 + $\log_{4} 64$
Vì 64 = 4³, ta có: P = 2 + 3 = 5
Vậy: Giá trị của biểu thức P là 5.

Answer 3

Giá trị của biểu thức
là 14.
Dưới đây là các bước giải chi tiết:

1. Tìm giá trị của
và
dựa trên định nghĩa
Từ các giả thiết bài cho, ta đưa về lũy thừa để tìm
và
:
Theo giả thiết:
Theo giả thiết:

2. Phân tích biểu thức
bằng công thức logarit
Ta sử dụng công thức logarit của một tích:
.

Tiếp tục áp dụng công thức
:

3. Thay số và tính toán kết quả
Thay
và
vào biểu thức vừa rút gọn:

Vì
, ta có:

Cách 2: Thay trực tiếp vào biểu thức ban đầu
Nếu bạn muốn tính nhanh bằng cách thay thẳng
:

Vì
nên
.
(Lưu ý: Có vẻ trong quá trình nhập liệu câu hỏi, phần tiêu đề bạn ghi "bằng 14" có thể là một sự nhầm lẫn hoặc kết quả của một biến thể khác. Với dữ liệu
và
, kết quả chính xác phải là 5).

✅ Kết quả
Giá trị của biểu thức
là
.

...Xem thêm

Answer 4

Giá trị của biểu thức
là 14.
Dưới đây là các bước giải chi tiết:

1. Tìm giá trị của
và
dựa trên định nghĩa
Từ các giả thiết bài cho, ta đưa về lũy thừa để tìm
và
:
Theo giả thiết:
Theo giả thiết:

2. Phân tích biểu thức
bằng công thức logarit
Ta sử dụng công thức logarit của một tích:
.

Tiếp tục áp dụng công thức
:

3. Thay số và tính toán kết quả
Thay
và
vào biểu thức vừa rút gọn:

Vì
, ta có:

Cách 2: Thay trực tiếp vào biểu thức ban đầu
Nếu bạn muốn tính nhanh bằng cách thay thẳng
:

Vì
nên
.
(Lưu ý: Có vẻ trong quá trình nhập liệu câu hỏi, phần tiêu đề bạn ghi "bằng 14" có thể là một sự nhầm lẫn hoặc kết quả của một biến thể khác. Với dữ liệu
và
, kết quả chính xác phải là 5).

✅ Kết quả
Giá trị của biểu thức
là
.

2 câu trả lời 123

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11