Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

1. Phân tích giả thiết
- Từ giả thiết x + y - 4t = 0, ta có thể rút ra mối quan hệ giữa x, y và 2t như sau: x + y = 4t
=> x - 2t = 2t - y
- Hoặc cũng có thể viết ngược lại là: y - 2t = 2t - x = -(x - 2t)
2. Biến đổi biểu thức Q
- Biểu thức cần tính là: Q = $\frac{x}{x - 2 t} + \frac{2 t}{y - 2 t}$
- Thay y - 2t = -(x - 2t) (từ bước phân tích trên) vào phân thức thứ hai của Q, ta được: $Q = \frac{x}{x - 2 t} + \frac{2 t}{- (x - 2 t)}$
- Đưa dấu trừ lên trên tử số để có cùng mẫu thức: $Q = \frac{x}{x - 2 t} - \frac{2 t}{x - 2 t}$
=> Q = $\frac{x - 2 t}{x - 2 t}$
- Vì điều kiện bài toán cho $x \neq 2 t$ nên mẫu số luôn khác 0. Do đó: Q = 1
Vậy Giá trị của biểu thức Q =1.
=> Đáp án đúng là: A.

...Xem thêm

Answer 2

1. Phân tích giả thiết
- Từ giả thiết x + y - 4t = 0, ta có thể rút ra mối quan hệ giữa x, y và 2t như sau: x + y = 4t
=> x - 2t = 2t - y
- Hoặc cũng có thể viết ngược lại là: y - 2t = 2t - x = -(x - 2t)
2. Biến đổi biểu thức Q
- Biểu thức cần tính là: Q = $\frac{x}{x - 2 t} + \frac{2 t}{y - 2 t}$
- Thay y - 2t = -(x - 2t) (từ bước phân tích trên) vào phân thức thứ hai của Q, ta được: $Q = \frac{x}{x - 2 t} + \frac{2 t}{- (x - 2 t)}$
- Đưa dấu trừ lên trên tử số để có cùng mẫu thức: $Q = \frac{x}{x - 2 t} - \frac{2 t}{x - 2 t}$
=> Q = $\frac{x - 2 t}{x - 2 t}$
- Vì điều kiện bài toán cho $x \neq 2 t$ nên mẫu số luôn khác 0. Do đó: Q = 1
Vậy Giá trị của biểu thức Q =1.
=> Đáp án đúng là: A.

Answer 3

Ta có:

Điều kiện:

x≠2tx \ne 2tx=2t
y≠2ty \ne 2ty=2t
x+y−4t=0x + y - 4t = 0x+y−4t=0
Từ x+y−4t=0x + y - 4t = 0x+y−4t=0
⇒ x+y=4tx + y = 4tx+y=4t

Xét biểu thức:
Q=xx−2t+2ty−2tQ = \frac{x}{x - 2t} + \frac{2t}{y - 2t}Q=x−2tx+y−2t2tVì x+y=4tx + y = 4tx+y=4t
⇒ y=4t−xy = 4t - xy=4t−x

Thay vào biểu thức Q:
Q=xx−2t+2t(4t−x)−2tQ = \frac{x}{x - 2t} + \frac{2t}{(4t - x) - 2t}Q=x−2tx+(4t−x)−2t2tRút gọn mẫu thứ hai:

(4t−x)−2t=2t−x(4t - x) - 2t = 2t - x(4t−x)−2t=2t−xTa có:

Q=xx−2t+2t2t−xQ = \frac{x}{x - 2t} + \frac{2t}{2t - x}Q=x−2tx+2t−x2tNhận thấy:

2t−x=−(x−2t)2t - x = -(x - 2t)2t−x=−(x−2t)⇒

2t2t−x=2t−(x−2t)=−2tx−2t\frac{2t}{2t - x} = \frac{2t}{-(x - 2t)} = -\frac{2t}{x - 2t}2t−x2t=−(x−2t)2t=−x−2t2t
Khi đó:
Q=xx−2t−2tx−2tQ = \frac{x}{x - 2t} - \frac{2t}{x - 2t}Q=x−2tx−x−2t2tGộp lại:

Q=x−2tx−2tQ = \frac{x - 2t}{x - 2t}Q=x−2tx−2t Q=1Q = 1Q=1
Đáp án đúng là:
A. 1 ✅