$\color{blue}{\text{Ta có tích phân:}}$

$\color{blue}{I = \int_{-1}^{3} f(|u|) du}$
$\color{blue}{\text{Chia tích phân thành hai đoạn tại } u = 0 \text{ để phá dấu giá trị tuyệt đối:}}$

$\color{blue}{I = \int_{-1}^{0} f(|u|) du + \int_{0}^{3} f(|u|) du}$
$\color{blue}{\text{1. Xét tích phân thứ nhất: } I_1 = \int_{-1}^{0} f(|u|) du}$

$\color{blue}{\text{Với } u \in [-1, 0] \text{ thì } |u| = -u.}$

$\color{blue}{I_1 = \int_{-1}^{0} f(-u) du}$

$\color{blue}{\text{Đặt } x = -u \Rightarrow dx = -du.}$

$\color{blue}{\text{Đổi biến: } u = -1 \Rightarrow x = 1; \text{ } u = 0 \Rightarrow x = 0.}$

$\color{blue}{I_1 = \int_{1}^{0} f(x) (-dx) = \int_{0}^{1} f(x) dx = 4}$
$\color{blue}{\text{2. Xét tích phân thứ hai: } I_2 = \int_{0}^{3} f(|u|) du}$

$\color{blue}{\text{Với } u \in [0, 3] \text{ thì } |u| = u.}$

$\color{blue}{I_2 = \int_{0}^{3} f(u) du = 6}$
$\color{blue}{\text{Vậy giá trị của } I \text{ là:}}$

$\color{blue}{I = I_1 + I_2 = 4 + 6 = 10}$

#$\color{red}{\text{u}}\color{orange}{\text{y}}\color{yellow}{\text{e}}\color{green}{\text{n}}\color{blue}{\text{c}}\color{indigo}{\text{u}}\color{violet}{\text{t}}\color{red}{\text{e}}\color{orange}{\text{c}}\color{yellow}{\text{o}}\color{green}{\text{r}}\color{blue}{\text{e}}$