Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

a) Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AM đồng thời là đường trung tuyến.
Suy ra M là trung điểm của BC nên MB = MC.

b) N là trung điểm của AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó MN song song với AB.
E thuộc MN nên ME song song với AB.

c) Vì Ax song song với BC nên AE song song với BC.
M là trung điểm của BC nên MC bằng nửa BC.
Trong tam giác ABC, AE là đoạn song song với BC đi qua A nên AE bằng MC.

Kết luận
a) MB = MC
b) ME song song AB
c) AE = MC

Answer 2

a) Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AM đồng thời là đường trung tuyến.
Suy ra M là trung điểm của BC nên MB = MC.

b) N là trung điểm của AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó MN song song với AB.
E thuộc MN nên ME song song với AB.

c) Vì Ax song song với BC nên AE song song với BC.
M là trung điểm của BC nên MC bằng nửa BC.
Trong tam giác ABC, AE là đoạn song song với BC đi qua A nên AE bằng MC.

Kết luận
a) MB = MC
b) ME song song AB
c) AE = MC

Answer 3

Để chứng minh các ý trong bài toán này, ta sử dụng tính chất tam giác cân, đường cao, trung tuyến và đường trung bình trong tam giác: a) Vì ∆ABC cân tại A có AM là đường cao nên AM đồng thời là đường trung tuyến, suy ra M là trung điểm BC, vậy MB=MC; b) Vì N là trung điểm AC, M là trung điểm BC, nên MN là đường trung bình của ∆ABC, suy ra MN // AB, hay ME // AB; c) Vì AE // BC (Ax // BC) và ME // AB (từ b), cùng với AB = AC (∆ABC cân) và AM ⊥ BC, nên tứ giác AEMB là hình bình hành. Từ đó suy ra AE = MB (cạnh đối) và MB = MC (từ a), suy ra AE = MC.

a) Chứng minh MB = MC

Lập luận: Tam giác ABC cân tại A, AM là đường cao xuất phát từ đỉnh A. Trong tam giác cân, đường cao từ đỉnh cân đồng thời là đường trung tuyến (và đường phân giác, đường trung trực).
Kết luận: Do đó, M là trung điểm của cạnh đáy BC.
=> MB = MC.

b) Chứng minh ME // AB

Lập luận:
- Ta có: M là trung điểm BC (từ câu a).
- N là trung điểm AC (theo giả thiết).
- M và N là trung điểm của hai cạnh BC và AC.
- Do đó, đoạn thẳng MN là đường trung bình của tam giác ABC (theo định nghĩa đường trung bình trong tam giác).
Kết luận: Đường trung bình MN song song với cạnh thứ ba AB.
=> ME // AB (vì E nằm trên MN).

c) Chứng minh AE = MC

Lập luận:
- Ta có: AE // BC (Ax // BC, vì Ax là tia đi qua A và E) (theo giả thiết).
- Ta có: ME // AB (từ câu b).
- Tứ giác AEMB có các cặp cạnh đối song song (AE // MB và ME // AB), nên AEMB là hình bình hành.
- Trong hình bình hành AEMB, các cạnh đối bằng nhau, nên AE = MB.
- Từ câu a, ta có MB = MC.
Kết luận:
- => AE = MB = MC.

...Xem thêm

Answer 4

Để chứng minh các ý trong bài toán này, ta sử dụng tính chất tam giác cân, đường cao, trung tuyến và đường trung bình trong tam giác: a) Vì ∆ABC cân tại A có AM là đường cao nên AM đồng thời là đường trung tuyến, suy ra M là trung điểm BC, vậy MB=MC; b) Vì N là trung điểm AC, M là trung điểm BC, nên MN là đường trung bình của ∆ABC, suy ra MN // AB, hay ME // AB; c) Vì AE // BC (Ax // BC) và ME // AB (từ b), cùng với AB = AC (∆ABC cân) và AM ⊥ BC, nên tứ giác AEMB là hình bình hành. Từ đó suy ra AE = MB (cạnh đối) và MB = MC (từ a), suy ra AE = MC.

a) Chứng minh MB = MC

Lập luận: Tam giác ABC cân tại A, AM là đường cao xuất phát từ đỉnh A. Trong tam giác cân, đường cao từ đỉnh cân đồng thời là đường trung tuyến (và đường phân giác, đường trung trực).
Kết luận: Do đó, M là trung điểm của cạnh đáy BC.
=> MB = MC.

b) Chứng minh ME // AB

Lập luận:
- Ta có: M là trung điểm BC (từ câu a).
- N là trung điểm AC (theo giả thiết).
- M và N là trung điểm của hai cạnh BC và AC.
- Do đó, đoạn thẳng MN là đường trung bình của tam giác ABC (theo định nghĩa đường trung bình trong tam giác).
Kết luận: Đường trung bình MN song song với cạnh thứ ba AB.
=> ME // AB (vì E nằm trên MN).

c) Chứng minh AE = MC

Lập luận:
- Ta có: AE // BC (Ax // BC, vì Ax là tia đi qua A và E) (theo giả thiết).
- Ta có: ME // AB (từ câu b).
- Tứ giác AEMB có các cặp cạnh đối song song (AE // MB và ME // AB), nên AEMB là hình bình hành.
- Trong hình bình hành AEMB, các cạnh đối bằng nhau, nên AE = MB.
- Từ câu a, ta có MB = MC.
Kết luận:
- => AE = MB = MC.

3 câu trả lời 189

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8