Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi khoảng cách CD = x (km), với 0 $\leq$ x $\leq$ 9.
Khi đó, khoảng cách trên bờ biển là DA = AC - CD = 9 - x (km).
Khoảng cách dưới nước là đoạn BD. Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông BCD:
$B D = \sqrt{B C^{2} + C D^{2}} = \sqrt{6^{2} + x^{2}} = \sqrt{36 + x^{2}} (k m)$

- Tổng chi phí f(x) (đơn vị: triệu đồng) được tính bằng:
Chi phí = (Đoạn trên bờ $\times$ 50) + (Đoạn dưới nước $\times$ 130)
=> f(x) = 50(9 - x) + 130 $\sqrt{x^{2} + 36}$
- Để tìm chi phí thấp nhất, ta tính đạo hàm f'(x) và tìm nghiệm: f'(x) = -50 + 130 $\cdot \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 36}}$
=> Cho f'(x) = 0: $130 x = 50 \sqrt{x^{2} + 36}$
=> $13 x = 5 \sqrt{x^{2} + 36}$
=> $169 x^{2} = 25 (x^{2} + 36)$
=> 169x² = 25x² + 900
=> $144 x^{2} = 900 \Rightarrow x^{2} = \frac{900}{144} = 6.25 \Rightarrow x = 2.5 (k m)$
- Thay x = 2.5 vào hàm chi phí f(x): f(2,5) = 50(9 - 2.5) + 130 $\sqrt{{2.5}^{2} + 36}$
=> f(2,5) = 50(6.5) + 130 $\sqrt{6.25 + 36}$
=> f(2,5) = 325 + 130.6,5
=> f(2,5) = 325 + 845 = 1170
Vậy: Chi phí lắp đặt thấp nhất là 1 tỷ 170 triệu đồng khi điểm D cách C một khoảng 2.5 km.

...Xem thêm

Answer 2

Gọi khoảng cách CD = x (km), với 0 $\leq$ x $\leq$ 9.
Khi đó, khoảng cách trên bờ biển là DA = AC - CD = 9 - x (km).
Khoảng cách dưới nước là đoạn BD. Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông BCD:
$B D = \sqrt{B C^{2} + C D^{2}} = \sqrt{6^{2} + x^{2}} = \sqrt{36 + x^{2}} (k m)$

- Tổng chi phí f(x) (đơn vị: triệu đồng) được tính bằng:
Chi phí = (Đoạn trên bờ $\times$ 50) + (Đoạn dưới nước $\times$ 130)
=> f(x) = 50(9 - x) + 130 $\sqrt{x^{2} + 36}$
- Để tìm chi phí thấp nhất, ta tính đạo hàm f'(x) và tìm nghiệm: f'(x) = -50 + 130 $\cdot \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 36}}$
=> Cho f'(x) = 0: $130 x = 50 \sqrt{x^{2} + 36}$
=> $13 x = 5 \sqrt{x^{2} + 36}$
=> $169 x^{2} = 25 (x^{2} + 36)$
=> 169x² = 25x² + 900
=> $144 x^{2} = 900 \Rightarrow x^{2} = \frac{900}{144} = 6.25 \Rightarrow x = 2.5 (k m)$
- Thay x = 2.5 vào hàm chi phí f(x): f(2,5) = 50(9 - 2.5) + 130 $\sqrt{{2.5}^{2} + 36}$
=> f(2,5) = 50(6.5) + 130 $\sqrt{6.25 + 36}$
=> f(2,5) = 325 + 130.6,5
=> f(2,5) = 325 + 845 = 1170
Vậy: Chi phí lắp đặt thấp nhất là 1 tỷ 170 triệu đồng khi điểm D cách C một khoảng 2.5 km.

Answer 3

Gọi khoảng cách CD = x (km), với 0 ≤≤ x ≤≤ 9.
Khi đó, khoảng cách trên bờ biển là DA = AC - CD = 9 - x (km).
Khoảng cách dưới nước là đoạn BD. Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông BCD:
BD=√BC2+CD2=√62+x2=√36+x2 (km)��=��2+��2=62+�2=36+�2 (��)

- Tổng chi phí f(x) (đơn vị: triệu đồng) được tính bằng:
Chi phí = (Đoạn trên bờ ×× 50) + (Đoạn dưới nước × ×130)
=> f(x) = 50(9 - x) + 130√x2+36�2+36
- Để tìm chi phí thấp nhất, ta tính đạo hàm f'(x) và tìm nghiệm: f'(x) = -50 + 130⋅x√x2+36⋅��2+36
=> Cho f'(x) = 0: 130x=50√x2+36130�=50�2+36
=> 13x=5√x2+3613�=5�2+36
=> 169x2=25(x2+36)169�2=25(�2+36)
=> 169x2 = 25x2 + 900
=> 144x2=900 ⇒x2=900144=6.25 ⇒x=2.5 (km)144�2=900 ⇒�2=900144=6.25 ⇒�=2.5 (��)
- Thay x = 2.5 vào hàm chi phí f(x): f(2,5) = 50(9 - 2.5) + 130√2.52+362.52+36
=> f(2,5) = 50(6.5) + 130√6.25+366.25+36
=> f(2,5) = 325 + 130.6,5
=> f(2,5) = 325 + 845 = 1170
Vậy: Chi phí lắp đặt thấp nhất là 1 tỷ 170 triệu đồng khi điểm D cách C một khoảng 2.5 km.

...Xem thêm

Answer 4

Gọi khoảng cách CD = x (km), với 0 ≤≤ x ≤≤ 9.
Khi đó, khoảng cách trên bờ biển là DA = AC - CD = 9 - x (km).
Khoảng cách dưới nước là đoạn BD. Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông BCD:
BD=√BC2+CD2=√62+x2=√36+x2 (km)��=��2+��2=62+�2=36+�2 (��)

- Tổng chi phí f(x) (đơn vị: triệu đồng) được tính bằng:
Chi phí = (Đoạn trên bờ ×× 50) + (Đoạn dưới nước × ×130)
=> f(x) = 50(9 - x) + 130√x2+36�2+36
- Để tìm chi phí thấp nhất, ta tính đạo hàm f'(x) và tìm nghiệm: f'(x) = -50 + 130⋅x√x2+36⋅��2+36
=> Cho f'(x) = 0: 130x=50√x2+36130�=50�2+36
=> 13x=5√x2+3613�=5�2+36
=> 169x2=25(x2+36)169�2=25(�2+36)
=> 169x2 = 25x2 + 900
=> 144x2=900 ⇒x2=900144=6.25 ⇒x=2.5 (km)144�2=900 ⇒�2=900144=6.25 ⇒�=2.5 (��)
- Thay x = 2.5 vào hàm chi phí f(x): f(2,5) = 50(9 - 2.5) + 130√2.52+362.52+36
=> f(2,5) = 50(6.5) + 130√6.25+366.25+36
=> f(2,5) = 325 + 130.6,5
=> f(2,5) = 325 + 845 = 1170
Vậy: Chi phí lắp đặt thấp nhất là 1 tỷ 170 triệu đồng khi điểm D cách C một khoảng 2.5 km.

5 câu trả lời 140

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12