1. Phân tích lực F₂ (Kiểm tra câu a)
- Lực F₂ = 400 N được cho bởi các góc định hướng (coordinate direction angles) so với các trục tọa độ:
+ Góc với trục Ox: ${\alpha }_2={120}^{\circ }$
+ Góc với trục Oy: ${\beta }_2={45}^{\circ }$
+ Góc với trục Oz: ${\gamma }_2={60}^{\circ }$
Áp dụng: Công thức vectơ Descartes: $\overrightarrow{F_2}=F_2(\cos {\alpha }_2\overrightarrow{i}+\cos {\beta }_2\overrightarrow{j}+\cos {\gamma }_2\overrightarrow{k})$
=> $2x=400\cdot \cos \left({120}^{\circ }\right)=400\cdot (-0,5)=-200 N$
=> $2y=400\cdot \cos \left({45}^{\circ }\right)=400\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\approx 282,84 N$
=> $2z=400\cdot \cos \left({60}^{\circ }\right)=400\cdot 0,5=200 N$
=> $\overrightarrow{F_2}=\{-200\overrightarrow{i}+282,84\overrightarrow{j}+200\overrightarrow{k}\} N$
Kết luận câu a: Khẳng định $F_2=-200\overrightarrow{i}+281\overrightarrow{j}+200\overrightarrow{k}$ là Gần đúng (có thể do làm tròn số $\cos {45}^{\circ }$).

2. Phân tích lực F₁ (Kiểm tra câu b)
- Lực F₁ = 250 N được cho bằng phương pháp "chiếu hai lần":
+ Hình chiếu của F₁ xuống mặt phẳng Oxy là F_1xy.
+ Góc của F₁ với mặt phẳng Oxy là 35$°$ (hướng xuống dưới trục z nên F_1z âm).
+ Góc của F_1xy với trục Oy là 25$°$.
=> $F_{1z}=-250\cdot \sin \left({35}^{\circ }\right)\approx -143,39 N$
=> $F_{1xy}=250\cdot \cos \left({35}^{\circ }\right)\approx 204,79 N$
=> $F_{1x}=F_{1xy}\cdot \sin \left({25}^{\circ }\right)=204,79\cdot \sin \left({25}^{\circ }\right)\approx 86,55 N$
=> $F_{1y}=F_{1xy}\cdot \cos \left({25}^{\circ }\right)=204,79\cdot \cos \left({25}^{\circ }\right)\approx 185,60 N$
=> $\overrightarrow{F_1}=\{86,55\overrightarrow{i}+185,60\overrightarrow{j}-143,39\overrightarrow{k}\} N$
Kết luận câu b: Khẳng định này Đúng.

3. Lực tổng hợp $\overrightarrow{R}$ (Kiểm tra câu c và d)
Vectơ lực tổng hợp: $\overrightarrow{R}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$
=> $R_x=-200+86,55=-113,45 N$
=> $R_y=282,84+185,60=468,44 N$
=> $R_z=200-143,39=56,61 N$
=> Độ lớn lực tổng hợp (Câu c):
$R=\sqrt{R_x^2+R_y^2+R_z^2}=\sqrt{{(-113,45)}^2+468,{44}^2+56,{61}^2}\approx \mathrm{𝟒𝟖𝟓},\mathrm{𝟑} 𝐍$
Kết luận câu c: Khẳng định này Đúng.
d) Góc tạo bởi lực tổng hợp với trục Oy : $\cos {\beta }_R=\frac{R_y}{R}=\frac{468,44}{485,3}$
=> ${\beta }_R=\arccos \left(\frac{468,44}{485,3}\right)\approx \mathrm{𝟏𝟓},{\mathrm{𝟏𝟓}}^{\circ }$
Kết luận câu d: Khẳng định $16,{145}^{\circ }$ là Sai (có thể do sai số tích lũy hoặc giá trị F_2y lấy tròn khác nhau, nhưng kết quả tính toán chuẩn là khoảng 15,15$°$).
Vậy:
a) Gần đúng.
b) Đúng.
c) Đúng.
d) Sai.