- Sử dụng dữ kiện P(0) = 20
Thay t = 0 vào hàm số P(t), ta có: $P\left(0\right)=\frac{a}{b+e^0}=\frac{a}{b+1}=20$
=> a = 20(b + 1) = 20b + 20 (1)
- Sử dụng dữ kiện P'(0) = 12
Ta xét P'(t). Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp ${\left(\frac{1}{u}\right)}^{\text{'}}=\frac{-u\text{'}}{u^2}:$$P^{\text{'}}\left(t\right)=a\cdot \frac{-{(b+e^{-0,75t})}^{\text{'}}}{{(b+e^{-0,75t})}^2}=a\cdot \frac{0,75\cdot e^{-0,75t}}{{(b+e^{-0,75t})}^2}$
- Thay t = 0 vào biểu thức P'(t): $P^{\text{'}}\left(0\right)=\frac{a\cdot 0,75\cdot e^0}{{(b+e^0)}^2}=\frac{0,75a}{{(b+1)}^2}=12$
=>  0,75a = 12(b + 1)² (2)
- Thay (1) vào (2): $0,75\cdot \left[20(b+1)\right]=12{(b+1)}^2$
=> 15(b + 1) = 12(b + 1)²
- Vì quần thể nấm men tồn tại nên b + 1$\ne$0, ta chia cả hai vế cho 12(b + 1): $b+1=\frac{15}{12}=1,25$
=> b = 0,25
- Thay b = 0,25 ngược lại vào (1): a = 20(0,25 + 1) = 20.1,25 = 25
=> Để biết điều gì xảy ra về lâu dài, chúng ta tính giới hạn của P(t) khi t $\to +\infty$:
$\underset{t\to +\mathrm{\infty }}{lim}P\left(t\right)=\underset{t\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{25}{0,25+e^{-0,75t}}$
- Khi $t\to +\mathrm{\infty }$, thì $e{}^{-0,75t}\to 0$. Do đó: $\underset{t\to +\mathrm{\infty }}{lim}P\left(t\right)=\frac{25}{0,25+0}=\frac{25}{0,25}=100$
Vậy: 
Giá trị các tham số là: a = 25 và b = 0,25.
Về lâu dài, số lượng quần thể nấm men sẽ tăng dần và tiến tới trạng thái ổn định ở mức 100 tế bào (đây chính là sức chứa của môi trường nuôi cấy).