1. Định nghĩa Tứ giác
Tứ giác ABCD: Hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, không có 3 đỉnh nào thẳng hàng, không có 2 đoạn thẳng nào nằm trên cùng 1 đường thẳng.
Các yếu tố: 4 đỉnh (A, B, C, D), 4 cạnh (AB, BC, CD, DA), 2 đường chéo (AC, BD).
Tổng các góc: Tổng 4 góc trong của tứ giác luôn bằng 360°.
Tứ giác lồi: Hai đường chéo nằm hoàn toàn trong tứ giác, mọi đỉnh thuộc một phía của đường thẳng đi qua hai đỉnh đối diện. 
 
2. Các loại Tứ giác đặc biệt và Tính chất
Hình thang: Có một cặp cạnh đối song song.Tính chất: Góc kề một cạnh bên có tổng bằng 180° (khi có 2 đáy song song).
Hình thang cân: Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.Tính chất: Hai đường chéo bằng nhau.
Hình bình hành: Các cặp cạnh đối song song.Tính chất: Cạnh đối bằng nhau, góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông.Tính chất: Các góc vuông; đường chéo bằng nhau.
Hình thoi: Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.Tính chất: Các cạnh bằng nhau; đường chéo vuông góc và là phân giác các góc.
Hình vuông: Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau (hoặc hình thoi có góc vuông).Tính chất: Tất cả cạnh bằng nhau, 4 góc vuông, đường chéo bằng nhau, vuông góc, cắt nhau tại trung điểm và là phân giác các góc. 
 
3. Dấu hiệu nhận biết (Đặc biệt cho Hình bình hành)
Tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Tứ giác có các góc đối bằng nhau. 
 
4. Cấu hình Tứ giác Nội tiếp
Định nghĩa: Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn.
Dấu hiệu:Tổng hai góc đối bằng 180°.
Hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc bằng nhau.
Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện.
Tồn tại một điểm cách đều 4 đỉnh (tâm đường tròn ngoại tiếp). 
 
5. Cấu hình Tứ giác Ngoại tiếp (Ít gặp hơn ở lớp 8/9)
Định nghĩa: Tứ giác có 4 cạnh tiếp xúc với một đường tròn (đường tròn nội tiếp).
Dấu hiệu: Tổng hai cạnh đối bằng tổng hai cạnh đối còn lại (Ví dụ: AB + CD = BC + DA).