Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

a)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC vuông tại A có:

BC² = AB² + AC² = 5² + 12² = 169

=> BC = 13 (cm)

Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

=> AM = $\frac{1}{2}$ BC = 6,5 (cm)

b)

Xét tứ giác ABDC có:

M là trung điểm BC

M là trung điểm AD

=> ABDC là hình bình hành

Mà $\hat{B A C} = 90 °$

=> ABDC là hình chữ nhật

=> AD = BC

c)

Xét tứ giác ABCE có:

AE // BC

AB // CE (vì ABDC là hcn)

=> ABCE là hình bình hành

=> CE = AB

Mà AB = CD

=> CD = CE

=> Tam giác ADE có AE, CM là các đường trung tuyến

=> G là trọng tâm tam giác ADE

d)

Để ABDC là hình vuông thì AB = AC

<=> Tam giác ABC vuông cân tại A

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack

a)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC vuông tại A có:

BC² = AB² + AC² = 5² + 12² = 169

=> BC = 13 (cm)

Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

=> AM = $\frac{1}{2}$ BC = 6,5 (cm)

b)

Xét tứ giác ABDC có:

M là trung điểm BC

M là trung điểm AD

=> ABDC là hình bình hành

Mà $\hat{B A C} = 90 °$

=> ABDC là hình chữ nhật

=> AD = BC

c)

Xét tứ giác ABCE có:

AE // BC

AB // CE (vì ABDC là hcn)

=> ABCE là hình bình hành

=> CE = AB

Mà AB = CD

=> CD = CE

=> Tam giác ADE có AE, CM là các đường trung tuyến

=> G là trọng tâm tam giác ADE

d)

Để ABDC là hình vuông thì AB = AC

<=> Tam giác ABC vuông cân tại A

Answer 3

a/ Tính độ dài BC và AM
Tam giác vuông tại A → áp dụng định lý Pythagore:
BC² = AB² + AC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
→ BC = 13 cm
AM là trung tuyến từ A → M là trung điểm BC
AM = 1/2 × BC = 1/2 × 13 = 6,5 cm
Kết quả: BC = 13 cm, AM = 6,5 cm

b/ Lấy điểm D đối xứng với A qua M, kiểm tra CM = AD
D đối xứng A qua M → M là trung điểm AD → AD = 2 × AM = 13 cm
CM = BC = 13 cm → CM = AD = BC

c/ Vẽ đường thẳng từ A song song BC, cắt DC tại E; G là giao điểm AC và ME. Chứng minh G là trọng tâm ΔADE
Vẽ đường thẳng từ A song song BC → AE // BC
Đường AC cắt ME tại G
Theo tính chất đường trung tuyến và giao điểm đường thẳng song song: G chia mỗi đường trung tuyến theo tỉ lệ 2:1
Vậy G là trọng tâm của tam giác ADE
Lưu ý: Phần này nhìn trực quan sẽ dễ thấy bằng hình vẽ, G nằm trong tam giác và chia các trung tuyến theo tỉ lệ 2:1.

d/ Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để ABDC là hình vuông?
Hiện tại: ABC vuông tại A, AB = 5, AC = 12 → tam giác không vuông cân
Điều kiện cần: Tam giác ABC phải vuông cân tại A (AB = AC)
Khi đó ABDC mới có thể là hình vuông

Tóm tắt kết quả:
a/ BC = 13 cm, AM = 6,5 cm
b/ AD = 13 cm, CM = 13 cm → CM = AD = BC
c/ G là trọng tâm tam giác ADE
d/ Điều kiện để ABDC là hình vuông: tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC)

...Xem thêm

Answer 4

a/ Tính độ dài BC và AM
Tam giác vuông tại A → áp dụng định lý Pythagore:
BC² = AB² + AC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
→ BC = 13 cm
AM là trung tuyến từ A → M là trung điểm BC
AM = 1/2 × BC = 1/2 × 13 = 6,5 cm
Kết quả: BC = 13 cm, AM = 6,5 cm

b/ Lấy điểm D đối xứng với A qua M, kiểm tra CM = AD
D đối xứng A qua M → M là trung điểm AD → AD = 2 × AM = 13 cm
CM = BC = 13 cm → CM = AD = BC

c/ Vẽ đường thẳng từ A song song BC, cắt DC tại E; G là giao điểm AC và ME. Chứng minh G là trọng tâm ΔADE
Vẽ đường thẳng từ A song song BC → AE // BC
Đường AC cắt ME tại G
Theo tính chất đường trung tuyến và giao điểm đường thẳng song song: G chia mỗi đường trung tuyến theo tỉ lệ 2:1
Vậy G là trọng tâm của tam giác ADE
Lưu ý: Phần này nhìn trực quan sẽ dễ thấy bằng hình vẽ, G nằm trong tam giác và chia các trung tuyến theo tỉ lệ 2:1.

d/ Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để ABDC là hình vuông?
Hiện tại: ABC vuông tại A, AB = 5, AC = 12 → tam giác không vuông cân
Điều kiện cần: Tam giác ABC phải vuông cân tại A (AB = AC)
Khi đó ABDC mới có thể là hình vuông

Tóm tắt kết quả:
a/ BC = 13 cm, AM = 6,5 cm
b/ AD = 13 cm, CM = 13 cm → CM = AD = BC
c/ G là trọng tâm tam giác ADE
d/ Điều kiện để ABDC là hình vuông: tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC)

2 câu trả lời 146

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8