Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

vt tắt quá ko hiểu đc

Answer 2

Vì hệ số $a = 3 > 0$, parabol quay bề lõm lên trên nên biểu thức này sẽ có giá trị nhỏ nhất.

Cách 1: Biến đổi về dạng bình phương một hiệu
Ta biến đổi biểu thức để làm xuất hiện một hằng đẳng thức:

$A = 3(x^2 - 2x) - 5$
$A = 3(x^2 - 2x + 1 - 1) - 5$
$A = 3[(x - 1)^2 - 1] - 5$
$A = 3(x - 1)^2 - 3 - 5$
$A = 3(x - 1)^2 - 8$
Lập luận:

Vì $(x - 1)^2 \ge 0$ với mọi $x$
Nên $3(x - 1)^2 \ge 0$ với mọi $x$
Suy ra $A = 3(x - 1)^2 - 8 \ge -8$ với mọi $x$
Dấu "=" xảy ra khi: $x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1$.

Cách 2: Sử dụng công thức tọa độ đỉnh (Dành cho lớp 9 trở lên)
Biểu thức có dạng tam thức bậc hai $ax^2 + bx + c$ với $a = 3, b = -6, c = -5$.

Giá trị nhỏ nhất đạt được tại đỉnh của parabol có hoành độ:

$x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-6}{2 \cdot 3} = 1$
Thay $x = 1$ vào biểu thức ta được giá trị nhỏ nhất:

$y = 3(1)^2 - 6(1) - 5 = 3 - 6 - 5 = -8$

Kết luận:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là $-8$, đạt được khi $x = 1$.

...Xem thêm

Answer 3