Cho hàm số:
y = (x + 1) / (x – 2)
a) Tìm tập xác định
b) Tìm tiệm cận đứng, ngang
c) Tìm chiều biến thiên
Quảng cáo
2 câu trả lời 69
`a)`Điều kiện: `x-2\ne0->x\ne2`
`->` Tập xác định: `D=RR\\{2}`
`b)` Ta có:
`lim_{x->2^{+}} y= lim_{x->2^{+}} (x+1)/(x-2)=+\infty`
`-> x=2` là tiệm cận đứng của hàm số y
Ta có: `lim_{x->+\infty}y=lim_{x->+\infty} (x+1)/(x-2)`
`=lim_{x->+\infty}(x.(1+1/x))/(x.(1-2/x))=lim_{x->+\infty} (1+1/x)/(1-2/x)`
`=1/1=1`
-`>y=1` là tiệm cận ngang của hàm số y
`c)` Ta có: `y=(x+1)/(x-2)`
`->y'=(1.(-2)-1.0)/((x-2)^{2})=-(2)/((x-2)^{2})<0AAx\ne2`
`->` Hàm số y nghịch biến trên mỗi khoảng `(-\infty;2) và (2;+\infty)`
a)Điều kiện: x−2≠0→x≠2
→ Tập xác định: D=R\{2}
b) Ta có:
limx→2+y=limx→2+x+1x−2=+∞
→x=2 là tiệm cận đứng của hàm số y
Ta có: limx→+∞y=limx→+∞x+1x−2
=limx→+∞x.(1+1x)x.(1−2x)=limx→+∞1+1x1−2x
=11=1
->y=1 là tiệm cận ngang của hàm số y
c) Ta có: y=x+1x−2
→y'=1.(−2)−1.0(x−2)2=−2(x−2)2<0∀x≠2
→ Hàm số y nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞;2)và(2;+∞)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
134838 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
75920 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71641 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47575
