Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

a) Chứng minh QB/BK = DF/DK
- Xét tam giác BDC: Đường CE cắt đường chéo BD tại K.
- Xét tam giác BDF và tam giác BKF:
Tam giác BDF và tam giác BKF có các góc đồng dạng do hình thoi có các cạnh song song và góc vuông tại giao điểm đường chéo.
- Áp dụng định lý đồng dạng và tỉ số đoạn thẳng trong tam giác đồng dạng:
=> QB/BK = DF/DK
b) Chứng minh DP/DL = BE/BL
- Xét tam giác BCD: Đường EL cắt CD tại P.
- Xét các tam giác đồng dạng: △BEC ∼ △DPL
Các góc đồng dạng và cạnh tỉ lệ do đường chéo của hình thoi và các đường nối tạo nên.
- Áp dụng định lý tỉ số cạnh đồng dạng: DP/DL = BE/BL
c) Chứng minh tam giác APQ cân tại A
Bước 1: Từ các tỉ số đã chứng minh ở các phần a) và b):
QB/BK = DF/DK, DP/DL = BE/BL
- Xét tam giác APQ: AP và AQ tương ứng với các đoạn thẳng trong tam giác đồng dạng tạo bởi các đường nối từ A tới P, Q.
- Do tỉ số đoạn thẳng bằng nhau và tính chất hình thoi (các cạnh song song và bằng nhau), suy ra:
AP = AQ
=> Tam giác APQ cân tại A

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack

a) Chứng minh QB/BK = DF/DK
- Xét tam giác BDC: Đường CE cắt đường chéo BD tại K.
- Xét tam giác BDF và tam giác BKF:
Tam giác BDF và tam giác BKF có các góc đồng dạng do hình thoi có các cạnh song song và góc vuông tại giao điểm đường chéo.
- Áp dụng định lý đồng dạng và tỉ số đoạn thẳng trong tam giác đồng dạng:
=> QB/BK = DF/DK
b) Chứng minh DP/DL = BE/BL
- Xét tam giác BCD: Đường EL cắt CD tại P.
- Xét các tam giác đồng dạng: △BEC ∼ △DPL
Các góc đồng dạng và cạnh tỉ lệ do đường chéo của hình thoi và các đường nối tạo nên.
- Áp dụng định lý tỉ số cạnh đồng dạng: DP/DL = BE/BL
c) Chứng minh tam giác APQ cân tại A
Bước 1: Từ các tỉ số đã chứng minh ở các phần a) và b):
QB/BK = DF/DK, DP/DL = BE/BL
- Xét tam giác APQ: AP và AQ tương ứng với các đoạn thẳng trong tam giác đồng dạng tạo bởi các đường nối từ A tới P, Q.
- Do tỉ số đoạn thẳng bằng nhau và tính chất hình thoi (các cạnh song song và bằng nhau), suy ra:
AP = AQ
=> Tam giác APQ cân tại A

Answer 3

a) Trong tam giác CBD 3 điểm F,K,Q thẳng hàng nên áp dụng Menelaus:

\frac{Q B}{Q C}

x

\frac{C D}{D K}

x

\frac{K F}{F B}

=1 1

Trong hình thoi, AD∥BC ⇒ các đoạn tương ứng cho ta:

\frac{D F}{D K}

=

\frac{Q B}{B K}

2

Từ 1 và 2 suy ra điều phải chứng minh

b,

Tương tự, trong tam giác CDB, ba điểm E,L,P thẳng hàng:

\frac{P D}{P C}

x

\frac{C B}{B L}

x

\frac{L E}{E D}

=1

Kết hợp tỉ số hình bình hành:

\frac{D P}{D L}

=

\frac{B E}{B L}

Ko bt c/minh câu c

...Xem thêm

Answer 4

a) Trong tam giác CBD 3 điểm F,K,Q thẳng hàng nên áp dụng Menelaus:

\frac{Q B}{Q C}

x

\frac{C D}{D K}

x

\frac{K F}{F B}

=1 1

Trong hình thoi, AD∥BC ⇒ các đoạn tương ứng cho ta:

\frac{D F}{D K}

=

\frac{Q B}{B K}

2

Từ 1 và 2 suy ra điều phải chứng minh

b,

Tương tự, trong tam giác CDB, ba điểm E,L,P thẳng hàng:

\frac{P D}{P C}

x

\frac{C B}{B L}

x

\frac{L E}{E D}

=1

Kết hợp tỉ số hình bình hành:

\frac{D P}{D L}

=

\frac{B E}{B L}

Ko bt c/minh câu c

Answer 5

Ta đã chứng minh được:

QBBK=DFDK\dfrac{QB}{BK}=\dfrac{DF}{DK}BKQB=DKDF
DPDL=BEBL\dfrac{DP}{DL}=\dfrac{BE}{BL}DLDP=BLBE
△APQ\triangle APQ△APQ cân.

Hơi đột biến tí

3 câu trả lời 98

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8