Chào bạn! Mình sẽ giúp bạn từng bước giải bài tập này nhé.

---

### Bài 1: Rút gọn biểu thức:

a) \( B = -54x^3 + 2(3x + 1)(1 - 3x + 9x^2) \)

b) (Chưa có nội dung cụ thể, nếu có thể bạn gửi tiếp nha)

c) \( C = (x - 1)(1 + x + x^2) - (x - 1)(x^2 - x + 1) \)

---

### Giải phần a:

**Bước 1:** Tính \( 2(3x + 1)(1 - 3x + 9x^2) \)

Ta cần nhân hai số trong ngoặc:

\[
(3x + 1)(1 - 3x + 9x^2)
\]

Thực hiện phân phối:

\[
= 3x \times (1 - 3x + 9x^2) + 1 \times (1 - 3x + 9x^2)
\]

\[
= 3x \times 1 - 3x \times 3x + 3x \times 9x^2 + 1 \times 1 - 1 \times 3x + 1 \times 9x^2
\]

\[
= 3x - 9x^2 + 27x^3 + 1 - 3x + 9x^2
\]

**Chú ý:** Các số hạng \( -9x^2 \) và \( +9x^2 \) triệt tiêu nhau, còn \( 3x \) và \( -3x \) cũng triệt tiêu.

Kết quả:

\[
= 27x^3 + 1
\]

Nhân tiếp với 2:

\[
2 \times (27x^3 + 1) = 54x^3 + 2
\]

---

**Bước 2:** Thay vào biểu thức ban đầu:

\[
B = -54x^3 + 54x^3 + 2
\]

\[
= 0 + 2 = 2
\]

**Vậy:**

\[
\boxed{B = 2}
\]

---

### Giải phần c:

\[
C = (x - 1)(1 + x + x^2) - (x - 1)(x^2 - x + 1)
\]

Ta có thể khai triển từng phần:

\[
C = (x - 1) \left[(1 + x + x^2) - (x^2 - x + 1)\right]
\]

Tách ra:

\[
C = (x - 1) \times \left[1 + x + x^2 - x^2 + x - 1\right]
\]

Trong dấu ngoặc:

\[
1 + x + x^2 - x^2 + x - 1 = (1 - 1) + (x + x) + (x^2 - x^2) = 0 + 2x + 0 = 2x
\]

Vậy:

\[
C = (x - 1) \times 2x = 2x(x - 1)
\]

Phân phối:

\[
C = 2x^2 - 2x
\]

---

### **Kết luận:**

- **a)** \( B = 2 \)
- **c)** \( C = 2x^2 - 2x \)

Nếu bạn cần giúp phần b, vui lòng gửi đề bài nhé!

Bước 1: Nhân hai đa thức
Tính (3x+1)(1−3x+9x2)(3x+1)(1 - 3x + 9x^2)(3x+1)(1−3x+9x2):

3x⋅1=3x3x \cdot 1 = 3x3x⋅1=3x
3x⋅(−3x)=−9x23x \cdot (-3x) = -9x^23x⋅(−3x)=−9x2
3x⋅9x2=27x33x \cdot 9x^2 = 27x^33x⋅9x2=27x3
1⋅1=11 \cdot 1 = 11⋅1=1
1⋅(−3x)=−3x1 \cdot (-3x) = -3x1⋅(−3x)=−3x
1⋅9x2=9x21 \cdot 9x^2 = 9x^21⋅9x2=9x2
Cộng lại:

3x−9x2+27x3+1−3x+9x2=27x3+13x - 9x^2 + 27x^3 + 1 - 3x + 9x^2 = 27x^3 + 13x−9x2+27x3+1−3x+9x2=27x3+1Bước 2: Nhân với 2
2(27x3+1)=54x3+22(27x^3 + 1) = 54x^3 + 22(27x3+1)=54x3+2Bước 3: Thay vào B
B=−54x3+54x3+2=2B = -54x^3 + 54x^3 + 2 = 2B=−54x3+54x3+2=2✔️ Kết quả:

B=2\boxed{B = 2}B=2​
Bài c
Rút gọn:

C=(x−1)(1+x+x2)−(x−1)(x2−x+1)C = (x-1)(1+x+x^2) - (x-1)(x^2 - x + 1)C=(x−1)(1+x+x2)−(x−1)(x2−x+1)Bước 1: Đặt nhân tử chung
C=(x−1)[(1+x+x2)−(x2−x+1)]C = (x-1)\left[(1+x+x^2) - (x^2 - x + 1)\right]C=(x−1)[(1+x+x2)−(x2−x+1)]Bước 2: Rút gọn trong ngoặc
(1+x+x2)−(x2−x+1)(1+x+x^2) - (x^2 - x + 1)(1+x+x2)−(x2−x+1)Trừ từng hạng tử:

x2−x2=0x^2 - x^2 = 0x2−x2=0
x−(−x)=2xx - (-x) = 2xx−(−x)=2x
1−1=01 - 1 = 01−1=0
→ Còn lại:

2x2x2xBước 3: Nhân với (x – 1)
C=(x−1)⋅2x=2x(x−1)C = (x - 1) \cdot 2x = 2x(x - 1)C=(x−1)⋅2x=2x(x−1)✔️ Kết quả:

C=2x(x−1)\boxed{C = 2x(x - 1)}C=2x(x−1)​