Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với AC( H thuộc BC) . Từ H kẻ HM, HN lần lượt vuông góc với AB, AC tại M, N. Trên HM, HN lần lượt lấy điểm E, F sao cho M, N lần lượt
là trung điểm của HE, HF
a)Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?
b)Chứng minh A là trung điểm của EF
c)Kẻ trung tuyến AI của tam giác ABC . CM: AI vuông góc với MN
Quảng cáo
2 câu trả lời 269
Đợi
Én
· 1 tháng trước
tóm tắt đầy đủ kiến thức giữa kì 1 của các môn học lớp 8 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào các chủ đề chính.
1. 📐 Toán 8
Kiến thức tập trung vào Đa thức và các loại Tứ giác.
Đại số
* Đơn thức và Đa thức nhiều biến: Các phép tính cộng, trừ, nhân.
* Các hằng đẳng thức đáng nhớ (7 HĐT cơ bản).
* Phân tích đa thức thành nhân tử: Các phương pháp (đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử).
* Phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.
Hình học
* Tứ giác: Khái niệm, tổng các góc trong tứ giác (360^\circ).
* Hình thang: Định nghĩa, tính chất, Hình thang cân (tính chất về cạnh bên, góc kề đáy, đường chéo).
* Hình bình hành: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết.
* Hình chữ nhật: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết.
2. 📚 Ngữ văn 8
Kiến thức tập trung vào thể loại Truyện kí và Nghị luận.
* Đọc hiểu văn bản:
* Truyện kí/Truyện ngắn: Nhận biết chủ đề, thông điệp, nhân vật, cốt truyện, và vai trò của yếu tố tự sự và miêu tả.
* Thơ: Nhận biết về vần, nhịp, hình ảnh.
* Tiếng Việt:
* Trường từ vựng: Khái niệm, cách sử dụng.
* Thanh ngữ, Từ Hán Việt (trong một số trường hợp).
* Viết: Tập trung vào Tóm tắt văn bản và Viết bài văn nghị luận (trình bày ý kiến đồng tình/phản đối về một vấn đề đời sống).
3. 🔬 Khoa học Tự nhiên 8 (KHTN)
Tập trung vào Hóa học và Vật lí.
Hóa học
* Phản ứng hóa học:
* Phân biệt biến đổi vật lí và biến đổi hóa học (Phản ứng hóa học).
* Chất đầu (tham gia), Sản phẩm. Phản ứng thu nhiệt và tỏa nhiệt.
* Mol và Tính toán: Khái niệm Mol, khối lượng mol, thể tích mol chất khí (ở điều kiện chuẩn).
Vật lí
* Chuyển động: Vận tốc, vận tốc trung bình, đồ thị quãng đường - thời gian.
* Lực: Lực ma sát, lực hấp dẫn.
4. 🌍 Lịch sử và Địa lí 8
Lịch sử
* Chủ đề 1: Cách mạng tư sản: Nguyên nhân, diễn biến chính, kết quả và ý nghĩa của các cuộc cách mạng tư sản tiêu biểu (ví dụ: Anh, Pháp).
* Cách mạng công nghiệp (lần thứ nhất).
Địa lí
* Địa lí tự nhiên Việt Nam: Đặc điểm cơ bản về Địa hình, Khoáng sản, Khí hậu, Thủy văn (sông, hồ).
* Địa lí dân cư: Đặc điểm dân số Việt Nam.
5. 💻 Tin học 8
Kiến thức tập trung vào Lập trình cơ bản với Python và Mạng máy tính.
* Lập trình Python cơ bản: Các lệnh vào/ra cơ bản.
* Cấu trúc điều khiển: Lệnh If-Else (lệnh rẽ nhánh) và ứng dụng.
* Mạng máy tính và Internet: Các dịch vụ cơ bản của Internet (web, thư điện tử).
* Sử dụng mạng an toàn và bảo mật thông tin cá nhân.
6. 💖 Giáo dục công dân 8 (GDCD)
Kiến thức tập trung vào các phẩm chất, năng lực công dân.
* Tự chủ: Khái niệm và biểu hiện.
* Tôn trọng sự thật: Khái niệm, ý nghĩa.
* Quản lí tiền và tài chính cá nhân: Nguyên tắc chi tiêu hợp lí, tiết kiệm.
7. 🛠️ Công nghệ 8
Tập trung vào lĩnh vực Vẽ kĩ thuật.
* Tiêu chuẩn trình bày bản vẽ kĩ thuật: Khổ giấy, tỉ lệ, các loại nét vẽ (liền đậm, đứt, gạch chấm).
* Hình chiếu: Khái niệm, vị trí của các hình chiếu (đứng, bằng, cạnh).
* Đọc bản vẽ kĩ thuật đơn giản.
8. 🌐 Tiếng Anh 8 (Global Success)
Chủ đề giữa kì 1 thường bao gồm:
* Từ vựng: Các chủ đề về Cuộc sống ở thành thị và nông thôn, Thói quen/Phong tục.
* Ngữ pháp:
* So sánh hơn và So sánh nhất (của tính từ).
* Cấu trúc Used to (diễn tả thói quen trong quá khứ).
* Liên từ (and, but, so, or).
* Kĩ năng: Đọc hiểu và viết câu/đoạn văn so sánh hai địa điểm/khu vực sống.
Én
· 1 tháng trước
Đợi t hc xog cái này r t giúp
Én
· 1 tháng trước
Hc nào xog thì thoi!!!!
Cammtuu
· 1 tháng trước
🌎 Địa lí (Bài 1 - Bài 3)
* Bài 1: Vị trí địa lí và phạm vi lãnh thổ Việt Nam
* Vị trí địa lí: Là quốc gia nằm ở rìa phía đông của bán đảo Đông Dương, gần trung tâm khu vực Đông Nam Á. Nằm trong vành đai nội chí tuyến bán cầu Bắc.
* Tọa độ địa lí: Gồm điểm cực Bắc, Nam, Tây trên đất liền và điểm cực Đông trên biển/đảo.
* Phạm vi lãnh thổ: Gồm vùng đất, vùng biển (nội thủy, lãnh hải, vùng tiếp giáp lãnh hải, vùng đặc quyền kinh tế và thềm lục địa) và vùng trời.
* Ý nghĩa: Vị trí địa lí mang lại những thuận lợi và khó khăn về tự nhiên, kinh tế - xã hội và quốc phòng.
* Bài 2: Địa hình Việt Nam
* Đặc điểm chung: Địa hình đa dạng, đồi núi chiếm phần lớn diện tích (khoảng 3/4), thấp dần từ Tây Bắc xuống Đông Nam, cấu trúc địa hình phức tạp, chịu tác động mạnh mẽ của khí hậu nóng ẩm mưa nhiều.
* Các khu vực địa hình chính: Khu vực đồi núi (Tây Bắc, Đông Bắc, Trường Sơn) và khu vực đồng bằng (đồng bằng sông Hồng, đồng bằng sông Cửu Long, đồng bằng duyên hải miền Trung).
* Bài 3: Khoáng sản Việt Nam
* Đặc điểm: Khoáng sản phong phú về chủng loại nhưng phần lớn có trữ lượng trung bình và nhỏ, phân bố rộng khắp cả nước.
* Các loại khoáng sản chính: Khoáng sản nhiên liệu (than, dầu mỏ, khí đốt), khoáng sản kim loại (sắt, bô-xít, đồng, thiếc) và khoáng sản phi kim loại, vật liệu xây dựng (đá vôi, sét, cát).
* Tầm quan trọng: Là nguồn nguyên liệu, năng lượng quan trọng cho phát triển kinh tế, đặc biệt là công nghiệp.
📜 Lịch sử (Bài 1 - Bài 7)
* Bài 1: Cách mạng tư sản Anh và Chiến tranh giành độc lập của 13 thuộc địa Anh ở Bắc Mỹ
* Cách mạng tư sản Anh (1642-1689): Nguyên nhân, diễn biến chính, kết quả (thiết lập chế độ quân chủ lập hiến), ý nghĩa.
* Chiến tranh giành độc lập của 13 thuộc địa Anh ở Bắc Mỹ (1775-1783): Nguyên nhân, diễn biến, ý nghĩa (thành lập Hợp chủng quốc Hoa Kỳ - USA).
* Bài 2: Cách mạng công nghiệp
* Khái niệm và bối cảnh: Là quá trình chuyển từ sản xuất thủ công sang sản xuất bằng máy móc, bắt đầu từ Anh (nửa sau thế kỉ XVIII).
* Thành tựu chính: Phát minh ra máy hơi nước (J. Watt), sự phát triển của ngành dệt, luyện kim, giao thông vận tải (tàu hỏa, tàu thủy chạy bằng hơi nước).
* Hệ quả: Thúc đẩy kinh tế phát triển, hình thành các giai cấp mới (tư sản, vô sản), làm thay đổi bộ mặt thế giới.
* Bài 3: Chủ nghĩa tư bản được xác lập trên phạm vi thế giới
* Quá trình hình thành và phát triển của chủ nghĩa tư bản, sự mở rộng thị trường và xâm chiếm thuộc địa.
* Bài 4: Xã hội nguyên thủy (Nội dung này thường được học lại hoặc khái quát, cần kiểm tra lại chính xác nội dung SGK)
* Bài 5: Cuộc xung đột Nam - Bắc triều và Trịnh - Nguyễn
* Nam - Bắc triều (thế kỉ XVI): Xung đột giữa nhà Mạc (Bắc triều) và nhà Lê trung hưng (Nam triều) đứng đầu là họ Trịnh.
* Trịnh - Nguyễn (thế kỉ XVII - XVIII): Xung đột giữa chúa Trịnh (Đàng Ngoài) và chúa Nguyễn (Đàng Trong), dẫn đến sự chia cắt đất nước kéo dài hơn 2 thế kỉ, lấy sông Gianh làm ranh giới.
* Bài 6: Công cuộc khai phá vùng đất phía Nam từ thế kỉ XVI đến thế kỉ XVIII
* Quá trình di dân và mở rộng lãnh thổ về phía Nam của người Việt, vai trò của các chúa Nguyễn trong việc xác lập chủ quyền.
* Bài 7: Khởi nghĩa nông dân ở Đàng Ngoài thế kỉ XVIII
* Bối cảnh: Chính quyền phong kiến Lê - Trịnh suy yếu, mục nát, đời sống nhân dân khổ cực.
* Các cuộc khởi nghĩa lớn: Nguyễn Danh Phương, Nguyễn Hữu Cầu, Hoàng Công Chất.
* Ý nghĩa: Làm lung lay chính quyền phong kiến, chuẩn bị cho phong trào Tây Sơn.
🧪 Hóa học (Bài 1 - Bài 4)
Hóa học trong SGK Khoa học tự nhiên 8
* Bài 1: Khái quát về chất hóa học (Nội dung trong SGK KNTT thường bắt đầu từ Chương 1: Phản ứng hóa học)
* Bài 2: Phản ứng hóa học
* Khái niệm: Phản ứng hóa học là quá trình biến đổi chất này thành chất khác.
* Diễn biến: Liên kết giữa các nguyên tử trong phân tử chất phản ứng bị phá vỡ, các nguyên tử liên kết lại với nhau tạo thành phân tử sản phẩm.
* Dấu hiệu nhận biết: Xuất hiện chất khí, chất kết tủa, thay đổi màu sắc, tỏa nhiệt hoặc phát sáng.
* Bài 3: Mol và tỉ khối chất khí
* Khái niệm Mol: Mol là lượng chất có chứa 6,022 \times 10^{23} hạt (nguyên tử, phân tử...). Con số này là số Avogadro (N_A).
* Khối lượng Mol (M): Khối lượng của 1 mol chất, có đơn vị là g/mol.
* Công thức tính số mol (n): n = \frac{m}{M} (m: khối lượng).
* Thể tích Mol chất khí (đktc): Ở điều kiện tiêu chuẩn (đktc), 1 mol khí bất kì chiếm thể tích 22,4 lít.
* Tỉ khối chất khí (d): So sánh khối lượng mol của khí A so với khí B hoặc không khí. d_{A/B} = \frac{M_A}{M_B}, d_{A/kk} = \frac{M_A}{29}.
* Bài 4: Dung dịch và nồng độ
* Dung dịch, dung môi, chất tan: Dung dịch là hỗn hợp đồng nhất của dung môi (chất hòa tan) và chất tan (chất bị hòa tan).
* Dung dịch bão hòa và chưa bão hòa: Dung dịch bão hòa là dung dịch không thể hòa tan thêm chất tan ở nhiệt độ xác định.
* Nồng độ phần trăm (C\%): C\% = \frac{m_{\text{chất tan}}}{m_{\text{dung dịch}}} \times 100\%.
* Nồng độ Mol (C_M): C_M = \frac{n}{V} (n: số mol, V: thể tích dung dịch (lít), đơn vị là mol/L).
🧬 Sinh học (Bài 30 - Bài 32)
Sinh học trong SGK Khoa học tự nhiên 8
* Bài 30: Khái quát về cơ thể người
* Cấu tạo cơ thể người: Gồm các cấp độ tổ chức từ nhỏ đến lớn: Tế bào \rightarrow Mô \rightarrow Cơ quan \rightarrow Hệ cơ quan \rightarrow Cơ thể.
* Các hệ cơ quan chính: Hệ vận động, hệ tuần hoàn, hệ hô hấp, hệ tiêu hóa, hệ bài tiết, hệ thần kinh và các giác quan, hệ nội tiết, hệ sinh dục.
* Sự phối hợp: Các hệ cơ quan hoạt động phối hợp với nhau, được điều khiển bởi hệ thần kinh và hệ nội tiết, đảm bảo sự thống nhất của cơ thể.
* Bài 31: Hệ vận động
* Cấu tạo: Gồm bộ xương (xương sọ, xương thân, xương chi) và hệ cơ (cơ vân, cơ trơn, cơ tim).
* Chức năng: Nâng đỡ và bảo vệ cơ thể, tạo hình dáng, là nơi bám của cơ và cho phép cơ thể vận động.
* Ý nghĩa: Hiểu biết về hệ vận động giúp ta có cách bảo vệ và rèn luyện cơ thể hợp lí.
* Bài 32: Dinh dưỡng và tiêu hóa ở người
* Chất dinh dưỡng và dinh dưỡng: Chất dinh dưỡng là chất cần thiết để xây dựng cơ thể, cung cấp năng lượng. Dinh dưỡng là quá trình thu nhận và sử dụng chất dinh dưỡng.
* Hệ tiêu hóa: Gồm ống tiêu hóa (miệng \rightarrow hầu \rightarrow thực quản \rightarrow dạ dày \rightarrow ruột non \rightarrow ruột già \rightarrow hậu môn) và các tuyến tiêu hóa (tuyến nước bọt, gan, tụy).
* Chức năng: Biến đổi thức ăn phức tạp thành các chất dinh dưỡng đơn giản để cơ thể hấp thụ được.
* Chế độ dinh dưỡng: Cần đảm bảo đủ lượng và cân đối các thành phần dinh dưỡng.
💡 Vật lí (Bài 18, 19, 13)
Vật lí trong SGK Khoa học tự nhiên 8
* Bài 13: Công cơ học
* Khái niệm: Công cơ học (A) sinh ra khi có lực (F) tác dụng vào vật và làm vật chuyển dời (s) theo phương của lực.
* Công thức: A = F \cdot s (nếu lực cùng phương với độ dịch chuyển).
* Đơn vị: Joule (J). 1 \text{ J} = 1 \text{ N} \cdot 1 \text{ m}.
* Lưu ý: Nếu vật chuyển động theo phương vuông góc với lực tác dụng thì công của lực đó bằng 0.
* Bài 18: Lực có thể làm quay vật
* Tác dụng làm quay: Lực tác dụng vào vật có thể làm vật quay quanh một điểm hoặc một trục.
* Mô-men lực: Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực, có độ lớn bằng tích của lực (F) và cánh tay đòn (d). M = F \cdot d.
* Cánh tay đòn (d): Là khoảng cách từ trục quay đến giá của lực (đường thẳng chứa vecto lực).
* Quy tắc: Vật chịu tác dụng của các lực muốn giữ trạng thái cân bằng thì tổng mô-men lực làm quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng mô-men lực làm quay ngược chiều kim đồng hồ.
* Bài 19: Đòn bẩy và ứng dụng
* Đòn bẩy: Là một vật rắn có trục quay cố định.
* Tác dụng: Thay đổi hướng và độ lớn của lực.
* Phân loại:
* Loại 1: Điểm tựa (O) nằm giữa lực tác dụng (F_1) và lực cản (F_2) (Ví dụ: bập bênh, kéo).
* Loại 2: Lực cản (F_2) nằm giữa điểm tựa (O) và lực tác dụng (F_1) (Ví dụ: xe cút kít).
* Loại 3: Lực tác dụng (F_1) nằm giữa điểm tựa (O) và lực cản (F_2) (Ví dụ: kẹp gắp).
📝 Ngữ văn (Bài 1, Bài 2)
* Bài 1: Câu chuyện của lịch sử
* Đọc: Thể loại truyện lịch sử (Ví dụ: Lá cờ thêu sáu chữ vàng, Quang Trung đại phá quân Thanh - trích Hoàng Lê nhất thống chí).
* Thực hành Tiếng Việt: Củng cố kiến thức về từ Hán Việt (Từ đơn, từ phức, vai trò).
* Viết: Kể lại một chuyến đi (tham quan di tích lịch sử, văn hóa).
* Nói và Nghe: Giới thiệu ngắn về một cuốn sách (cuốn truyện lịch sử).
* Bài 2: Vẻ đẹp cổ điển
* Đọc: Thể loại thơ thất ngôn bát cú và thất ngôn tứ tuyệt Đường luật (Ví dụ: Ngắm trăng - Hồ Chí Minh, Cảnh khuya - Hồ Chí Minh, Thu hứng - Đỗ Phủ).
* Thực hành Tiếng Việt: Củng cố kiến thức về biện pháp tu từ (Điệp ngữ, liệt kê).
* Viết: Phân tích một tác phẩm văn học (bài thơ thất ngôn bát cú hoặc tứ tuyệt Đường luật).
* Nói và Nghe: Trình bày ý kiến về một vấn đề xã hội (một sản phẩm văn hóa truyền thống trong cuộc sống hiện tại).
.
🛠️ Công nghệ (Bài 1 - Bài 3)
* Chương I: Vẽ kĩ thuật
* Bài 1: Một số tiêu chuẩn trình bày bản vẽ kĩ thuật
* Khổ giấy: Quy định về kích thước và cách bố trí (A4, A3...).
* Nét vẽ: Quy định về các loại nét vẽ (nét liền đậm, liền mảnh, đứt, gạch chấm mảnh...) và công dụng.
* Chữ viết: Quy định về kiểu chữ, kích thước chữ.
* Ghi kích thước: Quy định về đường kích thước, đường gióng, chữ số kích thước.
* Bài 2: Hình chiếu vuông góc
* Khái niệm: Hình chiếu vuông góc là hình nhận được khi chiếu vật thể lên mặt phẳng chiếu bằng các tia chiếu song song vuông góc với mặt phẳng chiếu.
* Các mặt phẳng chiếu: Mặt phẳng chiếu đứng (chiếu từ trước), mặt phẳng chiếu bằng (chiếu từ trên), mặt phẳng chiếu cạnh (chiếu từ bên).
* Các hình chiếu cơ bản: Hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh.
* Bài 3: Bản vẽ chi tiết
* Khái niệm: Là bản vẽ mô tả hình dạng, kích thước, yêu cầu kĩ thuật của một chi tiết máy.
* Nội dung: Hình biểu diễn (hình chiếu), kích thước, yêu cầu kĩ thuật, khung tên.
* Mục đích: Dùng để chế tạo, kiểm tra chi tiết.
🧑🤝🧑 Giáo dục công dân (Bài 1 - Bài 3)
* Bài 1: Tự hào về truyền thống dân tộc Việt Nam
* Truyền thống dân tộc: Khái niệm, biểu hiện (yêu nước, đoàn kết, cần cù, hiếu học...).
* Ý nghĩa: Truyền thống dân tộc là tài sản vô giá, là động lực để phát triển đất nước, giúp ta tự tin, tự hào.
* Trách nhiệm: Giữ gìn, kế thừa và phát huy truyền thống dân tộc.
* Bài 2: Tôn trọng sự đa dạng của các dân tộc
* Đa dạng của các dân tộc: Biểu hiện qua ngôn ngữ, phong tục, tập quán, văn hóa...
* Tôn trọng sự đa dạng: Khái niệm, ý nghĩa (giúp mở rộng hiểu biết, hòa nhập, phát triển xã hội).
* Trách nhiệm: Tôn trọng sự khác biệt, không kì thị, giữ gìn bản sắc dân tộc mình, đồng thời tiếp thu văn hóa các dân tộc khác.
* Bài 3: Lao động cần cù, sáng tạo
* Lao động cần cù, sáng tạo: Khái niệm, biểu hiện (chăm chỉ, kiên trì, có ý tưởng mới, cải tiến...).
* Ý nghĩa: Giúp con người tự hoàn thiện, làm ra sản phẩm có giá trị, góp phần phát triển kinh tế - xã hội.
* Trách nhiệm: Rèn luyện tính cần cù, chủ động, tích cực, ham học hỏi và tìm tòi cái mới trong học tập và lao động.
💻 Tin học (Bài 1, Bài 2)
* Bài 1: Lược sử công cụ tính toán
* Công cụ tính toán thô sơ: Bàn tính, que tính, máy tính cơ khí (Pascaline, máy tính của Leibniz, Babbage).
* Máy tính điện tử: Các thế hệ máy tính điện tử, sự phát triển của bộ vi xử lí (chip), các đặc điểm và ứng dụng của từng thế hệ.
* Tác động: Máy tính đã thay đổi thế giới như thế nào (trong khoa học, đời sống, kinh tế...).
* Bài 2: Thông tin trong môi trường số
* Thông tin số: Khái niệm, đặc điểm (dễ sao chép, truyền tải, lưu trữ, xử lí).
* Dữ liệu số: Văn bản, hình ảnh, âm thanh, video.
* Môi trường số: Môi trường mà thông tin được biểu diễn, lưu trữ và truyền tải dưới dạng số.
* Tầm quan trọng: Sự bùng nổ của thông tin số và ứng dụng trong học tập, công việc, giải trí.
🗣️ Tiếng Anh (iLearn Smart World 8 - Unit 1, Unit 2)
* Unit 1: Free Time (Thời gian rảnh)
* Từ vựng: Các hoạt động giải trí (jogging, cycling, board game, arts and crafts, extreme sports...).
* Ngữ pháp:
* Gerunds (Danh động từ): Sử dụng V-ing sau một số động từ (like, enjoy, hate, prefer...) để nói về sở thích.
* Present Simple (Thì hiện tại đơn) và Present Continuous (Thì hiện tại tiếp diễn) để nói về thói quen, kế hoạch.
* Chức năng giao tiếp: Nói về các hoạt động yêu thích và kế hoạch trong tương lai gần.
* Unit 2: Cities (Thành phố)
* Từ vựng: Các từ liên quan đến thành phố, địa điểm (famous, modern, crowded, historic, traffic jam...).
* Ngữ pháp:
* Comparison of Adjectives (So sánh tính từ): So sánh hơn (taller than, more expensive than) và so sánh nhất (the tallest, the most expensive).
* Sử dụng "It takes..." để nói về thời gian cần thiết.
* Chức năng giao tiếp: Miêu tả và so sánh các thành phố, hỏi và trả lời về khoảng cách, thời gian di chuyển.
Cammtuu
· 1 tháng trước
Toán từ Bài 1 đến Bài 11 trong sách giáo khoa Kết nối tri thức lớp 8.
🎯 Chương I: Đa thức (Bài 1 - Bài 5)
Chương này tập trung vào việc làm quen, thực hiện các phép toán cơ bản (cộng, trừ, nhân, chia) và xác định các đặc trưng của đơn thức và đa thức.
1. Đơn thức và Đa thức (Bài 1, Bài 2)
* Đơn thức:
* Khái niệm: Biểu thức đại số chỉ gồm tích của một số với các biến (mỗi biến được nâng lên lũy thừa nguyên dương hoặc 0).
* Đơn thức thu gọn: Chỉ có một thừa số là số (gọi là hệ số) và phần còn lại là tích của các biến với số mũ nguyên dương.
* Bậc: Tổng số mũ của tất cả các biến trong đơn thức thu gọn.
* Đa thức:
* Khái niệm: Tổng của các đơn thức.
* Đa thức thu gọn: Đa thức mà không còn hai đơn thức nào đồng dạng.
* Bậc: Bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức thu gọn.
* Nghiệm (giá trị riêng): Giá trị của biến làm cho đa thức bằng 0.
2. Phép toán với Đa thức (Bài 3, Bài 4, Bài 5)
* Cộng và Trừ Đa thức (Bài 3):
* Nguyên tắc: Cộng/trừ các đơn thức đồng dạng (có cùng phần biến).
* Thực hiện: Bỏ ngoặc, nhóm các hạng tử đồng dạng, rồi cộng/trừ các hệ số của chúng.
* Phép Nhân Đa thức (Bài 4):
* Nhân Đơn thức với Đơn thức: Nhân hệ số với hệ số, nhân phần biến với phần biến (cộng số mũ).
* Nhân Đơn thức với Đa thức: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả lại.
* Nhân Đa thức với Đa thức: Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với mỗi hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả lại (thu gọn nếu cần).
* Phép Chia Đa thức cho Đơn thức (Bài 5):
* Điều kiện chia hết: Mọi biến của đơn thức chia phải có mặt trong đơn thức bị chia với số mũ không lớn hơn số mũ tương ứng.
* Thực hiện: Chia từng hạng tử của đa thức bị chia cho đơn thức chia. Chia hệ số cho hệ số, chia phần biến cho phần biến (trừ số mũ).
✨ Chương II: Các Hằng đẳng thức Đáng nhớ và Ứng dụng (Bài 6 - Bài 9)
Chương này là nền tảng quan trọng nhất, tập trung vào công cụ phân tích đa thức thành nhân tử.
1. Hằng đẳng thức (Sử dụng trong Bài 7, Bài 9)
Bạn phải nhớ và vận dụng thành thạo bảy hằng đẳng thức cơ bản theo cả hai chiều:
* Bình phương của một tổng: (A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2
* Bình phương của một hiệu: (A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2
* Hiệu hai bình phương: A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)
* Lập phương của một tổng: (A+B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3
* Lập phương của một hiệu: (A-B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3
* Tổng hai lập phương: A^3 + B^3 = (A+B)(A^2 - AB + B^2)
* Hiệu hai lập phương: A^3 - B^3 = (A-B)(A^2 + AB + B^2)
2. Phân tích Đa thức thành Nhân tử (Bài 6, Bài 7, Bài 8, Bài 9)
Đây là mục tiêu chính của chương, nhằm biến một đa thức thành tích của các đa thức đơn giản hơn.
* Phương pháp Đặt nhân tử chung (Bài 6): Tìm nhân tử (số hoặc biến/đa thức) chung cho tất cả các hạng tử và đặt ra ngoài dấu ngoặc.
* Phương pháp Dùng hằng đẳng thức (Bài 7): Áp dụng các hằng đẳng thức (chiều VT \rightarrow VP hoặc VP \rightarrow VT) để biến đổi.
* Phương pháp Nhóm hạng tử (Bài 8): Nhóm các hạng tử thích hợp để:
* Xuất hiện nhân tử chung mới.
* Xuất hiện hằng đẳng thức.
* Phương pháp Phối hợp nhiều phương pháp (Bài 9): Thường theo thứ tự ưu tiên:
* Đặt nhân tử chung.
* Dùng hằng đẳng thức.
* Nhóm hạng tử.
📐 Chương III: Tứ giác (Bài 10, Bài 11)
Chương này chuyển sang hình học, bắt đầu với các khái niệm cơ bản về tứ giác và hình thang cân.
1. Tứ giác (Bài 10)
* Khái niệm: Hình gồm bốn đoạn thẳng nối liền nhau tạo thành một hình khép kín, trong đó không có hai đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng.
* Tứ giác lồi: Luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của nó. (Đây là loại tứ giác thường nghiên cứu).
* Tổng các góc trong một tứ giác:
* Định lí: Tổng các góc trong một tứ giác bằng \mathbf{360^\circ} (tổng \hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360^\circ).
2. Hình thang cân (Bài 11)
* Hình thang:
* Khái niệm: Tứ giác có hai cạnh đối song song (gọi là hai đáy). Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.
* Đường cao: Khoảng cách giữa hai đáy.
* Hình thang cân:
* Định nghĩa: Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
* Tính chất:
* Hai cạnh bên bằng nhau.
* Hai đường chéo bằng nhau.
* Hai góc kề một đáy bằng nhau (từ định nghĩa).
* Dấu hiệu nhận biết:
* Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
* Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Én
· 1 tháng trước
Um
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
107437
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
68061 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
52846 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47344 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
45400 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
45045 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
38412 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
38191
Gửi báo cáo thành công!
