Đã rõ — mình trình bày không có code, chỉ lời giải và các bước tính bằng văn bản toán học.

Giả thiết: lăng trụ (ABC A'B'C') là lăng trụ đứng (các cạnh bên vuông góc với đáy), đáy (ABC) là tam giác đều cạnh (a). Gọi (h) là chiều cao lăng trụ ((AA'=BB'=CC'=h)).

Chọn toạ độ tượng trưng trên mặt phẳng đáy để tiện tính (chỉ để suy ra véc-tơ, không phải mã lập trình): đặt (B) ở gốc, (C) trên trục (x) cách (B) một khoảng (a), và (A) là đỉnh còn lại của tam giác đều cạnh (a). Khi đó toạ độ tương ứng cho các điểm là:
B(0,0,0), C(a,0,0), A((\tfrac a2,\tfrac{\sqrt3 a}{2},0)),
và vì lăng trụ đứng: B'(0,0,h), C'(a,0,h), A'((\tfrac a2,\tfrac{\sqrt3 a}{2},h)).

Tính hai véc-tơ cần thiết (bằng cách lấy hiệu toạ độ):
(\overrightarrow{A'B}=B-A'=\big(-\tfrac a2,,-\tfrac{\sqrt3 a}{2},,-h\big)),
(\overrightarrow{B'C}=C-B'=\big(a,,0,,-h\big)).

Tích có hướng (tích vector) (\overrightarrow{A'B}\times\overrightarrow{B'C}) cho các thành phần:

thành phần theo (\mathbf{i}): (\tfrac{\sqrt3,a,h}{2}),
thành phần theo (\mathbf{j}): (-\tfrac{3a,h}{2}),
thành phần theo (\mathbf{k}): (\tfrac{\sqrt3,a^{2}}{2}).
Vậy kết quả cuối cùng là
[
\boxed{;\overrightarrow{A'B}\times\overrightarrow{B'C}
=\dfrac{a}{2}\big(\sqrt3,h,,-3h,;\sqrt3,a\big); }.
]

Ghi chú: nếu đề cho giá trị cụ thể của (h) thì thay vào biểu thức trên để được véc-tơ số. Nếu lăng trụ không đứng (cạnh bên không vuông góc đáy) thì cách đặt toạ độ và kết quả sẽ khác.