Để tìm số giá trị của \( x \) sao cho mệnh đề \( P(x): -2x^3 + 3x^2 - x = 0 \) đúng, ta cần giải phương trình:

\[
-2x^3 + 3x^2 - x = 0
\]

Ta đưa về dạng phương trình:

\[
-2x^3 + 3x^2 - x = 0
\]

Có thể chia cả hai vế cho \(-1\) để đơn giản hơn:

\[
2x^3 - 3x^2 + x = 0
\]

Tiếp theo, ta khai triển theo các hệ số:

\[
x(2x^2 - 3x + 1) = 0
\]

Vậy, phương trình có nghiệm khi:

1. \( x = 0 \)

hoặc

2. \( 2x^2 - 3x + 1 = 0 \)

Giải phương trình bậc hai:

\[
2x^2 - 3x + 1 = 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \times 2 \times 1}}{2 \times 2} = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{4} = \frac{3 \pm \sqrt{1}}{4}
\]

\[
x = \frac{3 \pm 1}{4}
\]

Vậy:

- \( x = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \)
- \( x = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)

Kết luận:
Phương trình có 4 nghiệm phân biệt:

\[
x = 0, \quad x = 1, \quad x = \frac{1}{2}
\]

Số giá trị của \( x \) để \( P(x) \) đúng là:3