Dữ liệu bài toán
Hệ tọa độ OxyzOxyzOxyz: OOO là giàn khoan, OzOzOz hướng thẳng đứng lên, OxyOxyOxy là mặt biển.
Tọa độ tàu: A(11,11,3)A(11, 11, 3)A(11,11,3) (km)
Tọa độ ra đa: O(0,0,0)O(0,0,0)O(0,0,0)
Công thức khoảng cách trong không gian:
d=(x2−x1)2+(y2−y1)2+(z2−z1)2d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}d=(x2​−x1​)2+(y2​−y1​)2+(z2​−z1​)2​
Bước 1: Áp dụng công thức
d=(11−0)2+(11−0)2+(3−0)2=112+112+32d = \sqrt{(11-0)^2 + (11-0)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{11^2 + 11^2 + 3^2}d=(11−0)2+(11−0)2+(3−0)2​=112+112+32​
Bước 2: Tính giá trị từng bình phương
112=12111^2 = 121112=121
112=12111^2 = 121112=121
32=93^2 = 932=9
Cộng lại:

121+121+9=251121 + 121 + 9 = 251121+121+9=251
Bước 3: Tính căn bậc hai
d=251≈15.843d = \sqrt{251} \approx 15.843d=251​≈15.843Làm tròn đến một chữ số thập phân:

d≈15.8 kmd \approx 15.8 \text{ km}d≈15.8 km
✅ Kết luận
Khoảng cách giữa tàu và ra đa là 15,8 km, nằm trong phạm vi 30 km.