Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đề bài:
Cho tam giác ABCABCABC có

A^=80∘,C^=60∘.\widehat{A} = 80^\circ, \quad \widehat{C} = 60^\circ.A=80∘,C=60∘.Tia AD là tia phân giác của góc A^\widehat{A}A.
Chứng minh rằng tam giác ABD cân.

Bước 1: Tính góc B của tam giác ABC
Theo tổng ba góc trong một tam giác:

A^+B^+C^=180∘\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circA+B+C=180∘Thay số:

80∘+B^+60∘=180∘⇒B^=40∘80^\circ + \widehat{B} + 60^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat{B} = 40^\circ80∘+B+60∘=180∘⇒B=40∘
Bước 2: Xác định các góc trong tam giác ABD
Vì AD là tia phân giác của A^\widehat{A}A, nên:

BAD^=CAD^=12A^=80∘2=40∘\widehat{BAD} = \widehat{CAD} = \frac{1}{2} \widehat{A} = \frac{80^\circ}{2} = 40^\circBAD=CAD=21A=280∘=40∘Xét tam giác ABDABDABD:

Tại đỉnh AAA: BAD^=40∘\widehat{BAD} = 40^\circBAD=40∘
Tại đỉnh BBB: ABD^=B^=40∘\widehat{ABD} = \widehat{B} = 40^\circABD=B=40∘

Bước 3: Chứng minh tam giác ABD cân
Trong tam giác ABDABDABD:

BAD^=ABD^=40∘\widehat{BAD} = \widehat{ABD} = 40^\circBAD=ABD=40∘⇒ Tam giác ABDABDABD có hai góc ở đáy bằng nhau, nên nó là tam giác cân tại đỉnh D (hay tại cạnh AD = BD).

✅ Kết luận:

Tam giaˊc ABD caˆn (tại D) vıˋ BAD^=ABD^=40∘.\boxed{\text{Tam giác } ABD \text{ cân (tại D) vì } \widehat{BAD} = \widehat{ABD} = 40^\circ.}Tam giaˊc ABD caˆn (tại D) vıˋ BAD=ABD=40∘.

...Xem thêm

Answer 2