Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật, ta cần chứng minh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và cắt nhau tại một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau. Tuy nhiên, thông tin đã cho về M là trung điểm của AC và BD, nên ta có thể suy luận ABCD là một hình bình hành trước. Sau đó, chỉ cần chứng minh một góc vuông (ví dụ góc A) hoặc hai đường chéo bằng nhau để suy ra hình chữ nhật.

Các bước chứng minh:
Chứng minh ABCD là hình bình hành:
Vì M là trung điểm của AC và M cũng là trung điểm của BD, nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại M, là trung điểm của mỗi đường.
Theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành, tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên ABCD là hình bình hành.
Chứng minh ABCD là hình chữ nhật:
Vì tam giác ABD vuông tại A, ta có ∠DAB=90∘angle cap D cap A cap B equals 90 raised to the exponent composed with end-exponent
∠𝐷𝐴𝐵=90∘
.
Vì ABCD là hình bình hành và có một góc vuông ( ∠DAB=90∘angle cap D cap A cap B equals 90 raised to the exponent composed with end-exponent
∠𝐷𝐴𝐵=90∘
), nên ABCD là hình chữ nhật.

Kết luận: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật vì nó là hình bình hành có một góc vuông.

...Xem thêm

Answer 2

Để chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật, ta cần chứng minh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và cắt nhau tại một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau. Tuy nhiên, thông tin đã cho về M là trung điểm của AC và BD, nên ta có thể suy luận ABCD là một hình bình hành trước. Sau đó, chỉ cần chứng minh một góc vuông (ví dụ góc A) hoặc hai đường chéo bằng nhau để suy ra hình chữ nhật.

Các bước chứng minh:
Chứng minh ABCD là hình bình hành:
Vì M là trung điểm của AC và M cũng là trung điểm của BD, nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại M, là trung điểm của mỗi đường.
Theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành, tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên ABCD là hình bình hành.
Chứng minh ABCD là hình chữ nhật:
Vì tam giác ABD vuông tại A, ta có ∠DAB=90∘angle cap D cap A cap B equals 90 raised to the exponent composed with end-exponent
∠𝐷𝐴𝐵=90∘
.
Vì ABCD là hình bình hành và có một góc vuông ( ∠DAB=90∘angle cap D cap A cap B equals 90 raised to the exponent composed with end-exponent
∠𝐷𝐴𝐵=90∘
), nên ABCD là hình chữ nhật.

Kết luận: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật vì nó là hình bình hành có một góc vuông.

Answer 3

Để chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật, ta cần chứng minh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và cắt nhau tại một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau. Tuy nhiên, thông tin đã cho về M là trung điểm của AC và BD, nên ta có thể suy luận ABCD là một hình bình hành trước. Sau đó, chỉ cần chứng minh một góc vuông (ví dụ góc A) hoặc hai đường chéo bằng nhau để suy ra hình chữ nhật.

Các bước chứng minh:
Chứng minh ABCD là hình bình hành:
Vì M là trung điểm của AC và M cũng là trung điểm của BD, nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại M, là trung điểm của mỗi đường.
Theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành, tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên ABCD là hình bình hành.
Chứng minh ABCD là hình chữ nhật:
Vì tam giác ABD vuông tại A, ta có ∠DAB=90∘angle cap D cap A cap B equals 90 raised to the exponent composed with end-exponent
∠𝐷𝐴𝐵=90∘
.
Vì ABCD là hình bình hành và có một góc vuông ( ∠DAB=90∘angle cap D cap A cap B equals 90 raised to the exponent composed with end-exponent
∠𝐷𝐴𝐵=90∘
), nên ABCD là hình chữ nhật.

Kết luận: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật vì nó là hình bình hành có một góc vuông.

...Xem thêm

Answer 4

Để chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật, ta cần chứng minh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và cắt nhau tại một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau. Tuy nhiên, thông tin đã cho về M là trung điểm của AC và BD, nên ta có thể suy luận ABCD là một hình bình hành trước. Sau đó, chỉ cần chứng minh một góc vuông (ví dụ góc A) hoặc hai đường chéo bằng nhau để suy ra hình chữ nhật.

Các bước chứng minh:
Chứng minh ABCD là hình bình hành:
Vì M là trung điểm của AC và M cũng là trung điểm của BD, nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại M, là trung điểm của mỗi đường.
Theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành, tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên ABCD là hình bình hành.
Chứng minh ABCD là hình chữ nhật:
Vì tam giác ABD vuông tại A, ta có ∠DAB=90∘angle cap D cap A cap B equals 90 raised to the exponent composed with end-exponent
∠𝐷𝐴𝐵=90∘
.
Vì ABCD là hình bình hành và có một góc vuông ( ∠DAB=90∘angle cap D cap A cap B equals 90 raised to the exponent composed with end-exponent
∠𝐷𝐴𝐵=90∘
), nên ABCD là hình chữ nhật.

Kết luận: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật vì nó là hình bình hành có một góc vuông.

2 câu trả lời 613

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8