Cho các tập hợp A={X÷ + n [ 9} và B={X÷ + n [ 3}.
Hãy xác định các tập hợp AÈB, ACB, A\B và B\A.
Quảng cáo
2 câu trả lời 179
Đầu tiên, bạn đã cho \( n = 53 \).
Các tập hợp:
- \( A = \{ X \mid X + n \geq 9 \} \)
- \( B = \{ X \mid X + n \geq 3 \} \)
Thay \( n = 53 \):
- \( A = \{ X \mid X + 53 \geq 9 \} \)
- \( B = \{ X \mid X + 53 \geq 3 \} \)
Giải các bất đẳng thức:
- \( X + 53 \geq 9 \Rightarrow X \geq 9 - 53 \Rightarrow X \geq -44 \)
- \( X + 53 \geq 3 \Rightarrow X \geq 3 - 53 \Rightarrow X \geq -50 \)
=> Các tập hợp:
- \( A = \{ X \mid X \geq -44 \} \)
- \( B = \{ X \mid X \geq -50 \} \)
---
1. Tập hợp \( A \cup B \)
- \( A \cup B = \{ X \mid X \geq -44 \} \) (vì \( -44 > -50 \))
2. Tập hợp \( A \cap B \)
- \( A \cap B = \{ X \mid X \geq -44 \} \) (bởi vì \( X \geq -44 \) thỏa mãn cả hai)
3. Tập hợp \( A \setminus B \)
- \( A \setminus B = \{ X \mid X \geq -44 \} \) và \( X \notin B \)
- Nhưng vì \( B \) gồm tất cả \( X \geq -50 \), nên \( A \setminus B \) là các phần của \( A \) không nằm trong \( B \), tức:
- \( A \setminus B = \{ X \mid -44 \leq X < -50 \} \)
Tuy nhiên, vì \( -44 > -50 \), nên không có số nào thỏa mãn \( -44 \leq X < -50 \). Nên:
Kết luận:
\( A \setminus B = \emptyset \)
4. Tập hợp \( B \setminus A \)
- \( B \setminus A = \{ X \mid X \geq -50 \} \ và \( X \notin A \)
- Vì \( A = \{ X \mid X \geq -44 \} \), nên:
- \( B \setminus A = \{ X \mid -50 \leq X < -44 \} \)
---
Tóm tắt kết quả:
- \( A \cup B = \{ X \mid X \geq -44 \} \)
- \( A \cap B = \{ X \mid X \geq -44 \} \)
- \( A \setminus B = \emptyset \)
- \( B \setminus A = \{ X \mid -50 \leq X < -44 \} \)
- Tập hợp
:
.
- Điều này tương đương với , tức là .
- Vậy, .
- Tập hợp
:
.
- Điều này tương đương với , tức là .
- Vậy, .
-
Hợp của A và B ( ):
- bao gồm tất cả các phần tử thuộc hoặc thuộc .
- Vì , nên .
- Vậy, .
-
Giao của A và B ( ):
- bao gồm tất cả các phần tử thuộc cả và .
- Vì , nên .
- Vậy, .
-
Hiệu của A và B ( ):
- bao gồm các phần tử thuộc nhưng không thuộc .
- Các phần tử này phải thỏa mãn và .
- Vậy, .
-
Hiệu của B và A ( ):
- bao gồm các phần tử thuộc nhưng không thuộc .
- Vì tất cả các phần tử của đều thuộc (do ), nên không có phần tử nào thuộc mà không thuộc .
- Vậy, .
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130081 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104622 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94524 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71659

