Bài 7. Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD .
a) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?…..L,
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh E, O, F thẳng hàng.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N . Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình bình hành.
Quảng cáo
4 câu trả lời 550

a) Tứ giác ABCD là hình bình hành nên
AB//CD
AB=CD
E,F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD nên
AE=EB=DF=FC
Xét tứ giác DEBF có BE=DF
BE//DF
Xét tứ giác DEBF có BE=DF
BE//DF
do đó DEBF là hình bình hành
b)
Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Điều này có nghĩa là điểm giao nhau này chia mỗi đường chéo thành hai đoạn thẳng bằng nhau, và điểm này cũng là tâm đối xứng của hình bình hành nên
OA=OC
OA=OC
OD=OB
Xét tam giác ABC có
O là trung điểm AC
E là trung điểm AB
nên OE là đường trung bình tam giác ABC
OE//BC (1)
Tương tự với tam giác DBC ta cũng có
OF là đường trung bình tam giác DBC
OF//BC(2)
Từ (1) và (2) ta được E;O;F thẳng hàng ( vì cùng //BC)
O là trung điểm AC
E là trung điểm AB
nên OE là đường trung bình tam giác ABC
OE//BC (1)
Tương tự với tam giác DBC ta cũng có
OF là đường trung bình tam giác DBC
OF//BC(2)
Từ (1) và (2) ta được E;O;F thẳng hàng ( vì cùng //BC)
a) Vì E,F lần lượt là trung điểm của AB,CD
⇒EF∥AD và EF= AD.
Lại có BD∥AC
Suy ra DEBF là hình bình hành.
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD
Trong hình bình hành ABCD, O là trung điểm của AC và BD.
Mà E,F là trung điểm của AB,CD
Suy ra E,O,F thẳng hàng
c) Gọi M = AC ∩ DE, N = AC ∩ BF
Trong tam giác ABC: E,M,O thẳng hàng.
rong tam giác ADC: F,M,O thẳng hàng.
uy ra tứ giác EMFN có:
EM∥FN
EF∥MN.
Vậy EMFN là hình bình hành.

ket luan
Lý do
a)
DEBF là hình bình hành
Vì EF // DB và EF = DB
b)
E, O, F thẳng hàng
O là trung điểm AC, EF nối trung điểm AB và CD
c)
EMFN là hình bình hành
Vì EN và MF cắt nhau tại trung điểm (O)
a)
DEBF là hình bình hành
Vì EF // DB và EF = DB
b)
E, O, F thẳng hàng
O là trung điểm AC, EF nối trung điểm AB và CD
c)
EMFN là hình bình hành
Vì EN và MF cắt nhau tại trung điểm (O)
dan.vy.so.cte
· 1 năm trước
mạng lag qs
яəlивa
· 1 năm trước
:)))
яəlивa
· 1 năm trước
th
яəlивa
· 1 năm trước
bb
dan.vy.so.cte
· 1 năm trước
bb c ạ
a)
DEBF là hình bình hành
Vì EF // DB và EF = DB
b)
E, O, F thẳng hàng
O là trung điểm AC, EF nối trung điểm AB và CD
c)
EMFN là hình bình hành
Vì EN và MF cắt nhau tại trung điểm (O)
DEBF là hình bình hành
Vì EF // DB và EF = DB
b)
E, O, F thẳng hàng
O là trung điểm AC, EF nối trung điểm AB và CD
c)
EMFN là hình bình hành
Vì EN và MF cắt nhau tại trung điểm (O)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114905
-
Hỏi từ APP VIETJACK76139
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55137 -
48546
Gửi báo cáo thành công!
