Chúng ta có các tập hợp:
A={ x ∈ R ∣−3 < x < 3}
B={x ∈ R ∣ −2 < x ≤ 3}
C={x ∈ R ∣ 0 ≤ x ≤ 4}
a) D = (A ∪ B) ∪ C 
+ A∪B = {x∣ −3 < x < 3} ∪ {x ∣ −2 < x ≤ 3 } = {x∣ −3 < x ≤ 3} 
=> D = {x∣ −3 < x ≤ 3} ∪ {x ∣ 0 ≤ x ≤ 4} = {x∣ −3 < x ≤ 4} 
b) D = (A ∪ B) ∩ C
+ A ∪ B = {x∣ −3 < x ≤ 3} 
+ C = {x∣ 0 ≤ x ≤ 4}
=> D = {x∣ 0 ≤ x ≤ 3}
c) D=(A∩B)∩C
+ A∩B ={x∣−2 < x <3} (phần giao của −3< x <3 và −2 < x ≤ 3)
+ Giao với C = {0≤ x ≤4}
=> D = {x∣ 0 ≤ x < 3}
d) D = (A ∩ B) ∪ C
+ A ∩ B = {x∣ −2 < x < 3}
+ C ={x∣ 0 ≤ x ≤ 4}
+ D = {x∣ −2 < x < 4}
e) D = (A ∩ B) ∖ C
+ A∩B={x∣−2<x<3}A \cap B = \{ x \mid -2 < x < 3 \}A∩B={x∣−2<x<3}
+ C = {0 ≤ x ≤ 4}
=> D ={x∣ −2 < x <0} (phần trong A ∩ B mà không thuộc C)
f) D = (B ∪ C) ∖ A
+ B ∪ C = {x∣ −2 < x ≤ 3} ∪ {0 ≤ x ≤ 4} = {x∣ −2 < x ≤ 4}
+ A = {x∣ −3 < x < 3}
=> D ={x∣3 ≤ x ≤ 4} (phần thuộc B ∪ C nhưng không thuộc A)
g) D = (B ∖ A ) ∪ (C ∖ A)
+ B ∖ A = {x∣ 2 < x ≤ 3} ∖ ( −3 < x <3) = {x∣ x = 3}
(vì B có x = 3  còn A không)
+ C ∖ A = {x∣0 ≤ x ≤ 4} ∖ (−3 < x < 3) = {x∣ 3 ≤ x ≤ 4}
=> D = {3} ∪ { 3 ≤ x ≤ 4} = {x ∣ 3 ≤ x ≤ 4 }
h) D = ( B ∖ A) ∖ C
+ B ∖ A = {3}như trên
+ Loại bỏ phần thuộc C = [0,4] nên D = ∅ (vì 3 ∈ C)
i) D = (B∖A) ∪ C
+ B ∖ A = {3}
+ C = [0,4]
=> D = [0,4] (vì 3 ∈ C rồi nên hợp lại vẫn là C)
1) D = (A ∖ B) ∪ (A ∖ C)
+ A ∖ B = (−3 < x < 3) ∖ (−2 < x ≤ 3) = {x∣ −3 < x ≤ −2}
+ A ∖ C = (−3 < x < 3) ∖ (0 ≤ x ≤ 4) = {x∣ −3 < x <0}
=> D = {−3 < x ≤ −2} ∪ {−3 < x < 0} = {−3 < x < 0}